Wie erkenne ich ein binom in einer gleichung?

4 Antworten

Hast Du zwei quadratische Terme die voneinander abgezogen werden sollen, dann hast Du den 3. Binom vor Dir, z. B. 9x²-4y²  (=(3x+2y)(3x-2y))
Das ist am einfachsten zu erkennen.

Hast Du drei Terme, von denen zwei quadratisch sind, musst Du noch den dritten Term prüfen: zieh die Wurzel der beiden quadratischen Terme, multipliziere beide Ergebnisse und multipliziere mit der Zahl 2; kommt der dritte Term raus, ist es der 1. Binom, ist das Vorzeichen des dritten Terms negativ, ist es der 2. Binom. Kommt was anderes raus, ist es kein Binom.

Beispiel: 4x²+4x+1  (4x² und 1 sind quadratisch, also Wurzel ziehen (=2x und 1), multiplizieren (2x*1=2x), und mal 2 nehmen (2*2x=4x). Ergebnis ist der dritte Term, also ist es der 1. Binom.

Stünde im Beispiel -4x, wäre es der 2. Binom.

(Es ist natürlich durchaus möglich, dass die Reihenfolge in der gestellten Aufgabe anders ist, z. B. 4ab+4a²+b², d. h. die quadratischen Werte stehen nicht unbedingt an 1. und 3. Stelle...)

Ich stolpere gerade über deinen Thread. Du hast dich darin noch nicht zurückgemeldet, aber du kannst sicher sein, dass dich das Thema noch Jahre beschäftigen wird, insbesondere in dieser Form:

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Vielleicht kommst du ja nochmal vorbei.

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