Wieso sind die binomischen Formeln so wichtig?
Wo braucht man die binomischen Formeln? Braucht man die binom. Formeln bei Funktionen oder quadratische Gleichungen?
5 Antworten
Die Lösungsformel einer quadratischenGleichung (p,q-Formel) ist schon mal das Ergebnis aus einer Rechnung mit der 1. Binomischen Regel (quadratische Ergänzung). Das haben die meisten schnell vergessen.
Bei der Scheitelpunktrechnung für quadratische Parabeln taucht die quadr. Ergänzung auch wieder auf.
Und von da an hagelt es Binome.
Allerdings muss man da auch kein Gehemnis sehen: die binomischen Formen sind nur Ausmultiplizieren von 2 Klammern mit je 2 Termen, die aber in irgendeiner Form den gleichen Aufbau haben.
Die Regeln selbst verkürzen nur den Rechenweg. Es käme das Gleiche heraus, wenn man normal ausmultiplizierte,
Besonders interessant sind sie, wenn sie rückwärts angewendet werden müssen:
http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm
Praktische Anwendung z.B. beim Kopfrechnen:
39 * 41=(40-1)(40+1)=1600-1=1599
55²=(50+5)²=2500+2 * 5 * 50 + 25=2500+500+25=3025
29²=(30-1)²=900-60+1=841
Außerdem braucht man die binomischen Formeln zum Vereinfachen von Termen: x/(x+1)+2x/(x-1)=(x(x-1)+2x(x+1))/((x+1)(x-1))
=(x²-x+2x²+2x)/(x²-1)=(3x²+x)/(x²-1)
Ja, die binomischen Formeln brauchst du bis zum Abitur bzw. generell einfach immer wieder.
Natürlich aber auch nur so lange, bis du aus der Schule raus bist. Danach brauchen das nur noch die wenigsten.
Aber die binomischen Formeln sind spätestens, wenn man mit den quadratischen Funktionen anfängt einfach ein muss. Es geht ja auch immer weiter und komplizierter. Das Thema kommt nicht nur einmal in der 9. Klasse dran und fertig.
Die wirst du auf jeden Fall können müssen. Genauso wie z.B. die PQ-Formel!
Einfach Später wenn du binome hast mit einem exponenten, dass du auf Die Lösung kommst!
Jaa die kommen öfters in Mathe! Bei uns kommen die jedes Jahr, mal bei quadratischen Gleichungen und mal anders...