Wie bringt man eine komplexe Zahl mithilfe einer Multiplikation auf null?

Wir haben z.b (-1+i)

Gib es überhaupt ein x != 0 , dass diese Gleichung (-1+i) * x = 0 erfüllt?

Answer 1

[Delta45]

Als Ergänzung : Multiplikatoren mit x ist eine Drehstreckung: Drehung um den Winkel von x - Streckung und den Betrag von x

Answer 2

[Willibergi]

Nein. Was du suchst, ist ein Nullteiler und Körper sind nullteilerfrei.

Das kann man auch einfach beweisen: Gilt

$ab = 0 \text{ mit } a \neq 0$

so folgt

$0 = a^{-1} \cdot 0 = a^{-1} ab = b$

d.h. dann muss b null sein.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Mathematik

Answer 3

[Jangler13]

Nein, da die Komplexen Zahlen einen Körper bilden. Und für körper gilt a*b = 0 genau dann wenn a=0 oder b=0.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master