Wie bestimmt man rechnerisch den Schnittpunkt?
Ich weiß wie es andersherum geht (also zeichnerisch), aber ich weiß das hier nicht. Gibt es eventuell eine Formel und wie wende ich sie an?
3 Antworten
Gibt es eventuell eine Formel
Nein es gibt nicht eine Formel.
Es gibt eine Vorgangsweise, um Schnittpunkte von Funktionen zu bestimmen. Da braucht man dann nicht jedes mal eine andere Formel zu lernen:
- Stelle die Funktionsgleichungen deiner beiden Funktionen auf
- Setze die beiden gleich und bestimme zunächst x und dann y
du solltest in diesem Fall zwei Geradengleichunen haben, in der Form:
- y = kx + d
- y = mx+ b
Diese beiden y-Werte setzt du gleich:
kx + d = mx + b
und rechnest das x aus.
Warum?
Du bestimmst so jenes x, bei dem die beiden y-Werte gleich sind.
Und das ist genau der Schnittpunkt: bei dem sind x- und y-Wert in beiden Funktionen gleich.
du musst die Gleichungen der beiden Funktionen aufstellen und dann gleichsetzen und x bestimmen.
Die beiden Geradengleichungen gleich setzen ...
Z.B. bei a) Die beiden Geraden sind
y = 2x - 1 und y = x + 2
Gleich setzen (der Schnittpunkt liegt auf beiden Geraden):
2 x - 1 = x + 2
nach x auflösen x = 3
und in eine Gerade einsetzen: y = 5
Schnittpunkt ist (3|5), das passt zur Zeichnung
Dankeschön, ich habe alles soweit verstanden, bis auf "Setze die beiden gleich". Was ist damit gemeint?