Funktionsgleichung?
Hallo Communiy& Mathe Profis,
Ich brauchte Hilfe bei der volgenden Aufgabe:
Die fünf Punkte liegen auf einer gemeinsamen Geraden. Bestimme die fehlenden Koordinaten zeichnerisch. Kontrolliere anschließend durch eine Rechnung.
a) (2|5), (5|9), (8|...), (-1|...), (...|-3)
} (2|5), (5|9), (8|13), (-1|1), (-4|-3)
Zeichnerisch habe ich aber wie mache ich das rechnerisch?
4 Antworten
also (2/5) und (8/13) müssen liegen auf einer Geraden ,weil es nur zwei Punkte sind . Man bräuchte drei Punkte, die man einzeln prüft
aber Unsinn
.
ich sehe grad
bestimmen mit
(9-5)/(5-2) = 4/3 die Steigung der Geraden zwischen diesen Punkten
.
Dann mit einem der beiden Punkte noch das b ( welcher egal )
.
9 = 4/3 * 5 + b
7/3 = b
y = 4/3 * x + 7/3
.
jetzt die 8 für x
4/3 * 8 + 7/3 = 32/3 + 7/3 = 39/3 = 13
usw
y = mx + t
Jetzt setzt du einen Punkt ein z. B. 2|5
5 = m*2+t
Umformen nach t z. B. t = -2m +5
Jetzt setzt du einen anderen Punkt ein z. B. 5|9 und dein t
9 = m*5 + (-2m+5)
sortieren
4 = 3m // durch drei teilen
m = 4/3
damit kannst du nun t ausrechen und die Formel aufstellen
Du stellst die Funktionsgleichung für die Gerade auf, wenn diese nicht bereits angegeben ist.
Danach setzt du den x- oder den y- Wert in die Funktion ein und schaust, was für x bzw. y für ein Wert herauskommt und wenn dieser mit deinen bereits ermittelnden Punkten übereinstimmt, dann liegt der Punkt auf der Geraden und du hast die Aufgabe schon erledigt! :)
Hast du eine Funktionsgleichung gegeben, also y=m×x+n?
Wenn ja setzt du halt für n den Schnittpunkt mit der y-Achse ein und für m den Anstieg.
Und dann sezt du die jeweilige Koordinate ein.
Bsp.: y=m×8+n (8 ist ja der x-Wert)
Dann rechnest du m×8+n und dann hast du den y-Wert.