Wie berechnet man die Stammfunktion dieser Funktion?

Ich weiß das man hiermit was machen muss, aber ich weiß nicht wie ich es in diese Form kriege.

Answer 1

[gauss58]

∫ 1 / (x² + 4) dx

Substitution:

u = x / 2 ⇔ x = 2 * u

du / dx = 1 / 2 ⇔ dx = 2 * du

∫ 2 / ((2 * u)² + 4) du =

(1 / 2) * ∫ 1 / (u² + 1) du =

(1 / 2) * arctan(u) + C =

Rücksubstitution:

u = x / 2

(1 / 2) * arctan(x / 2) + C

Comments

[RopickHD]

Bin grade aufm Weg, aber werds mir später mal ansehen. Danke für deine Hilfe