Wie berechnet man den Rückkoppelungswiderstand bei einem Summierverstärker?
Ich habe Re1, Re2, Re3, die maximale Ausgangsspannung Ua, die Eingangspannungen Ue1, Ue2 und Ue3 gegeben. Gesucht ist der Rückkopplungswiderstand Rk. Ich denke, dass ich die Formel, um die Augangsspannung Ua zu berechnen, umstellen muss, um erstmal die Faktoren rauszubekommen. Das doofe ist, dass ich überhaupt keine Formeln umstellen kann :(
Wie berechne ich Rk?
LG
3 Antworten
einfach die Ströme ausrechnen die durch Re1, Re2 und Re3 fließen.
die 3 Ströme dann addieren und weil die Eingänge vom OPV unendlich hochohmig sind, fließt der gesamte Strom dann durch den Rk und erzeugt da einen Spannungsfall am Rk
I1 = Ue1 : Re1 = 0,2 V : 47000 Ω = 4,255 µA
I2 = Ue2 : Re2 = 0,4 V : 6800 Ω = 58,824 µA
I3 = Ue3 : Re3 = 0,25 V : 3300 Ω = 75,758 µA
I_Rk = I1 + I2 + I3 = 138,837 µA
Rk = Ua : I_Rk = 12 V : 0,000138837 A = 86432,65 Ω
besser
Rk = Ua : I_Rk = 12 V : 138,837 * 10^-6 A = 86432,65 Ω
da die Ausgangsspannung maximal 12 V betragen darf, muss man den nächst kleineren Widerstand wählen !!!
aus der E12-, wie auch aus der E24-Reihe wäre das der 82 kΩ-Widerstand
Probe:
Ua = 138,837 * 10^-6 A * 82000 = 11,38 V
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die Rechnung beruht darauf, das der nichtinvertierende Eingang auf Masse (0V) liegt
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hier noch ein Bild und die Quellenangabe
mein Fehler, sorry 🙁
der Strom I_Rk fließt natürlich vom höheren Potential (0 V) zum niedrigeren Potential (-11,38V)
also ja, die Rechnung ist ok, ich habe nur das minus vergessen 😉
Da ich öfter mit ähnlichen Schaltungen zu tun habe, kann ich mir denken, was Du meinst. ABER: Normalerweise muss unbedingt die Schaltung dazu gezeigt werden.
Eine Antwort ist trotzdem nicht möglich, da Du über die geforderte Verstärkung nichts sagst. Außerdem musst Du erwähnen, ob invertierend oder nicht-invertierend summiert werden soll.
Eine Schaltung dazu habe ich nicht, nur die genaue Aufgabenstellung:
Die Ausgangsspannung eines Summierverstärkers mit Re1= 47kQ Re2 = 6,8 kQ und Re3= 3,3 kQ darf maximal - 12 V betragen. Die Eingangsspannungen haben die Werte Ue1= 0,2 V, Ue2 = 0,4 V, Ue3 = 0,25 V. Berechnen Sie Rk.
Aha - das sieht schon ganz anders aus. Da die max. Ausgangsspannung negativ ist, handelt es sich also um den invertierenden Summierer. Dann musst Du doch bloß die Ausgangsspannung als Funktion des noch unbekannten Rk aufschreiben und das ganze dann gleich (-12V) setzen und nach Rk auflösen. Ganz einfach!
Genau das ist mein Problem :(
Könntest du mir bitte die umgeformte Formel dazu nennen?
Du kennst doch bestimmt die Formel für die Verstärkung des einfachen invertierenden Verstärkers, oder? Das habt Ihr natürlich behandelt, sonst kann man ja den Summierer nicht berechnen.
Ja, bei Dir heißt der Rückkopplungswiderstand aber Rk.
Also wird Ue1 logischerweise verstärkt mit (-Rk/Re1). Also Ua1=Ue1*(-Rk/Re1).
Und das entsprechende gilt für die anderen beiden Spannungen und Widerstände. Und die Gesamt-Ausgangsspannung ist dann eben die Summe der einzelnen drei Anteile.
Ein Schaltbild wäre ganz gut, so muß man zu sehr mutmaßen. Aber vielleicht schaust Du mal hier rein:
https://www.mikrocontroller.net/articles/Operationsverst%C3%A4rker-Grundschaltungen
oder
https://de.wikipedia.org/wiki/Operationsverst%C3%A4rker#Beispiele_f%C3%BCr_realisierbare_Operationen
Danke vielmals. Die Ausgangsspannung darf maximal -12V sein. Ist die Rechnung bzw. das Ergebnis dann das selbe? Da du 12 V genommen hast.