Wie berechne ich diese Schaltung?

Answer 1

[AMG38]

Der wesentliche Teil der Schaltung ist der rechte Teil. Da Kannst du zunächst die Gleichung für den Strom aufstellen:

$i\left(t\right)=i_C\left(t\right)+i_{RL}\left(t\right)$

Dito für die Spannung:

$u_2\left(t\right)=u_C\left(t\right)=u_R\left(t\right)+u_L\left(t\right)$

Jetzt kannst du sie mit Leben füllen:

$i_C\left(t\right)=C\cdot\frac{du\left(t\right)}{dt};\ \ i_{RL}=i_R\left(t\right)=\frac{u_R\left(t\right)}{R}$

bzw.

$u_C\left(t\right)=\frac{1}{C}\int i_c\left(t\right)\ dt$

$u_L\left(t\right)=L\cdot\frac{di_{RL}\left(t\right)}{dt}$

Nun kannst du substituieren bzw. die Gleichungen zusammenbringen, auflösen und vereinfachen.

Answer 2

[Lutz28213]

Das geht wohl nur über die zugehörige Lösung der Differentialgleichung.

Answer 3

[isohypse]

Differentialgleichung aufstellen und lösen.

Laplace könnte sehr hilfreich sein, muss man aber nicht.