Wie berechne ich diese Aufgabe (Parabel, Mathematik)?
Ich bereite mich gerade für meine Mathe-Prüfung vor, und bei dieser Aufgabe bin ich nun stecken geblieben. Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht wirklich, bis jetzt habe ich den Scheitelpunkt der Parabel herausgefunden. Kann mir bitte jemand helfen dringend ?
1 Antwort
ok... der Scheitelpunkt ist wichtig...
und als zweiten Hinweis hast du den Punkt A, der folgende Eigenschaft hat:
(Ax-Sx)²+(Ay-Sy)²=3²
wegen Pythagoras und rechtwinkligem Dreieck...
dann weißt du noch, dass Ax und Sx beide auf der Geraden und der Parabel liegen...
also: p(Ax)=Ay=(1-Ax)(Ax-5)
also: (Ax-Sx)²+((1-Ax)(Ax-5)-Sy)²=3²
und jetzt nach Ax auflösen?
das Auflösen nach Ax könnte schwierig werden, weil es eine Polynomfunktion 4. Grades ist und alle Koeffizienten ungleich Null sind... oder dürft ihr es numerisch lösen mit dem Tassenrechner? die Lösungen sind auch noch total krumm... vllt stimmt mein ganzer Ansatz nicht?
also Punkt A hab ich die Koordinaten (Ax ; Ay) gegeben...
und Punkt S dann (Sx ; Sy)...
den Abstand von A und S kann man doch als die Länge der Hypotenuse sehen.... oder?
und parallel zur y-Achse ist die Kathete mit der Länge |Sy-Ay|...
und parallel zur x-Achse ist die Kathete mit der Länge |Sx-Ax|...
brauchst dazu echt ein Bild...?
wie willst du denn die Polynomfunktion 4. Grades lösen? numerisch? oder wie macht ihr sowas?
ok... ich guck mal, ob da schon jmd was vorbereitet hat... https://de.serlo.org/mathe/1783/abstand-zweier-punkte-berechnen
unter der Überschrift „Vorgehen am Beispiel“ steht es...
siehst du es jez?
Ich sehe auch keinen anderen Ansatz, allerdings hast du bei der Parabelgleichung das Minus vergessen. Der Wolfram rechnet das dann aus,
https://www.wolframalpha.com/input?i=%283-x%29%5E2+%2B%284+%2B%28x-1%29%28x-5%29%29%5E2+%3D+9
aber irgendwie kommt mir das auch komisch vor. Vielleicht übersehen wir was.
ich hab das Minus doch in die Klammer reingezogen... oder hab ichs versaut?
ok... besser du als ich... ich krieg sowas oft nich mehr auf die Reihe... zuviele „Kunst“film Shootings... zuwenig Hirn-Training...
Kurze Frage: Meinst du in dieser Formel den X-Wert vom Punkt A und den X-Wert vom Punkt S (Scheitelpunkt) und halt den Y wert vom A und S ? Wäre es dir möglich das irgendwie aufzuzeichnen wie du das siehst in der Skizze? Ich sehe da leider keinen Pythagoras... (Ax-Sx)²+(Ay-Sy)²=3²