Wie berechne ich die Nullstellen?

Answer 1

[Halbrecht]

mit ABC - Formel oder elegant mit pq nach mal 4

0 = 1x² + 4x - 60 

p = +4

q = -60

.

-4/2 + - wurz((4/2)² - - 60 ) 

-2 + - w(4+60)

-2 +- w(64)
-2 + - 8

voilá

Answer 2

[guenterhalt]

Was sind denn Nullstellen? Sind das die Stellen bei der Wert f(x) , wird häufig auch einfach nur y genannt 0 (Null) ist.

Wenn du es verstehen willst, nimm Millimeterpapier trage ein Koordinatensystem mit x und y Achse sein, denke dir einige Werte für x aus und berechne das jeweilige y

y= 0,25 x² +x -15 ;

zwei Werte rechne ich dir aus:

x = 0 -> 0,25 * 0² + 0 -15 = -15 o.k?

x = 1 -> 0,25 * 1² + 1 -15 = - 13,75 auch o.k.?

Suche auch noch solche Werte für x , dass y größer als Null wird.

Wenn du eine Wertetabelle hast, trage die in das Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte zu einer Kurve.
Die müsste 2 x durch die x-Achse gegen. Das sind die Nullstellen.

Die Formel zum Lösen quadratischer Gleichen habt ihr gelernt. Benutze die und vergleiche das Ergebnis ( 2 Werte) mit deiner gezeichneten Kurve.

Answer 3

[nobytree2]

$0,25x^2+x-15=x^2+4x-60=x^2+2\cdot2x+4-4-60$ $=\left(x+2\right)^2-64$ $\to\left(x+2\right)^2=64\to x+2=\pm\sqrt{64}=\pm8\ \to x=6\ \vee\ x=-10$

Answer 4

[verreisterNutzer]

Eine andere Methode (Anwendung des Satzes von Vieta), die hier funktioniert:

$\frac{1}{4}x^2+x-15\ =\ 0\ \ \ |\cdot4$ $x^2+4x-60\ =\ 0$ $\left(x+10\right)\cdot\left(x-6\right)=0$

Damit sind die Nullstellen: $x_1=-10;\ x_2=6$