Wie berechne ich das Schwarzfahrer Beispiel in Mathematik?
Im Land Mathematanien werden 0,5% aller Fahrgäste in den öffentlichen Verkehrsmittel kontrolliert. Ein Fahrschein kostet 2 Euro. Die Strafe beim Schwarzfahren beträgt insgesamt 100 Euro. Zahlt sich Schwarzfahren aus? Berechnen Sie die Gewinnerwartung für einen Schwarzfahrer! Auf welchen Betrag müsste man die Strafe mindestens erhöhen, damit sich Schwarzfahren NICHT auszahlt?
Wie berechne ich das? Vielen lieben Dank!
3 Antworten
Prozentrechnung. Hach ja. Ich hab sie oft nicht gemocht.
hier aber relativ machbar. Was sind denn 0,5%? 0,5% = 5/1000 = 1/200 oha. Das ist 1/200 also wie bereits erwähnt wurde, wird man alle 200 Fahrten erwischt.
Also schaut man sich doch mal 200/400/600 Fahrten voll schwarz fahren und ehrlich sein an:
200 Fahrten: 2*200 = 400€(ehrlich) und 100 (schwarz)
400 Fahrten: 2*400 = 800 € (ehrlich) und 200 (schwarz)
600 Fahrten: 2*600 = 1200 € (ehrlich) und 300 (schwarz)
Man zahlt also beim schwarz fahren nen viertel von dem ehrlichen Preis und das laut Wahrscheinlichkeit erst ab jeder 200. Fahrt. Naja und wieviel muss auf die Strafe drauf, damit das keiner mehr macht?
:)
200 Fahrten kosten 400 Euro. Man wird alle 200 Mal kontrolliert.
Ist das der erwartungswert?
Wie kommt man auf die straferhöhung? Zahlt sich Schwarzfahren aus? Was ist die Gewinnerwartung?
Wie von Drmitsh sehr einfach gezeigt kommt man sehr einfach auf die erhöhung indem du schaust was dich schwarzfahren bei 200 fahrten kostet und was dich zahlen bei 200x kostet die differenz ist das was du einsparst und das +1 ist der betrag den die strafe erhöht werden muss damit sich schwarzfahren nicht mehr lohnt.
Mach dir klar was du ausrechnen willst.
Wie oft wirst du als schwarzfahrer erwischt => wie viel Geld hast du bis dahin nicht ausgegeben müssen ? wie viel musst du nun nachzahlen ? differenz zwischen dem und normalen bezahlten fahrten ist dein "gewinn"
Wie kommst du auf 5/1000?