Wer man diese Stochastische Mathematik Aufgabe lösen?
Ich habe 2 Aufgaben in Mathe bekommen die Ich vorstellen muss aber ich verstehe die Aufgabenstellung nicht wirklich und komme auf kein richtiges Ergebnis, kann mir jemand hierbei helfen?
Das 7.Ei ist einfach ein besonderes Ei und bei Aufgabenstellung d) muss man wissen das die relative Wahrscheinlichkeit für Blutgruppe B 10% sind.
Habe das bei der d) raus:
1 Antwort
H_0: p ≥ 1/5; H_1: p < 1/5; n = 30; α = 5 %.
P(X ≥ k) ≥ 95 %
Wenn man eine Tabelle anlegt, kommt mann auf k = 3 als größte Schranke. Der Annahmebereich ist also A = {3, 4, ..., 30}.
Falls man also nur 0, 1 oder 2 besondere Eier erhält, ist H_1 anzunehmen. Oder anders: Wenn man mindestens 3 besondere Eier erhält, kann man H_0 nicht verwerfen.
d) p = 10 %; n = 200
μ = n p = 200 • 0,1 = 20
σ = √(n p (1 – p)) = √(200 • 0,1 • 0,9) = 3√2
P(20 – 2 • 3√2 ≤ L ≤ 20 + 3√2) = P(17 ≤ L ≤ 23) ≈ 59,08 %
Entscheidungsregel:
Wenn man kein, nur ein oder nur zwei 7. Eier findet, dann ist H_0 (Häufigkeit von 7. Eiern mindestens 1/5) zu verwerfen.
@TBDRM Sry für die erneute Nachfrage, was genau hast du in die Tabelle eingesetzt? Ich habe das ganze im TR auf der Verteilungsfunktion (Binomial Dichte) eingegeben und bei mir kommt der größte Wert bei 6 raus?
Der Erwartungswert liegt ja bei 6 deswegen ist dort der Wert auch am höchsten oder nicht?
Und bei Aufgabe d) gelten die 2 Standartabweichungen in beide Richtungen das heißt es müsste doch eigentlich 20- 2*(3√2) und 20+2* (3√2) sein und da kommt bei mir 11,51 und 28,49 raus?
was genau hast du in die Tabelle eingesetzt?
Binomailverteilung: untere Grenze k, obere Grenze 30, Wahrscheinlichkeit 1/5
Bei unseren Taschenrechnern (CAS), lautet der Befehl
binomialCDF(x, 30, 30, 0.2)
wobei x die Variable mit Schrittweite 1 von 0 bis 30 läuft.
Der Erwartungswert liegt ja bei 6 deswegen ist dort der Wert auch am höchsten oder nicht?
Häufig so, muss aber nicht.
Und wenn der Erwartungswert nicht einmal von der Zufallsgröße angenommen werden kann (bei dieser Aufgabe z. B. X = 7,5), dann gibt es noch nicht einmal eine Wahrscheinlichkeit für diesen.
Und bei Aufgabe d) gelten die 2 Standartabweichungen in beide Richtungen das heißt es müsste doch eigentlich 20- 2*(3√2) und 20+2* (3√2) sein und da kommt bei mir 11,51 und 28,49 raus?
Genau, gilt in beide Richtungen (symmetrisch um den Erwartungswert).
Allerdings hast du die beiden Grenzen falsch ausgerechnet (wahrscheinlich vertippt oder so):
20 – 2√3 ≈ 16,54
20 + 2√3 ≈ 23,46
Damit die Zufallsgröße auch tatsächlich in diesem Bereich liegt, muss nach innen gerundet werden, also 17 ≤ L ≤ 23.
Oben hattest du aber bei der Standard Abweichung 3√2 raus und hier verwendest du gerade 2√3 das stimmt doch nicht oder? Also wenn es höchstens um 2 abweichen darf wäre es doch 20-+2*(Standardabweichung)=20-+2*(3√2)?
Oh, da hast du recht.
Da hatte ich wohl einen Zahlendreher.
Deine Werte sind korrekt (11,51 und 28,48). Damit gilt 12 ≤ L ≤ 28 und somit
P(12 ≤ L ≤ 28) ≈ 95,61 %.
@TBDRM Alles klar passiert, könntest du mir vielleicht die erste Aufgabe bisschen genauer erklären ich Check nicht ganz was und wie du das mit der Tabelle meinst? Wäre sehr lieb<3
Du legst eine Tabelle an, wo k varriert und du für jedes k die Wahrscheinlichkeit P(X ≥ k) ausrechnest. Das größte k, für das P(X ≥ k) ≥ 95 %, ist dann das gesuchte k.
Du kannst alternativ auch ohne Tabelle einfach raten.
Danke für die Antwort hilft mir sehr weiter <3, ich habe aber noch nicht ganz verstanden was jetzt die Entscheidungsregel sein soll und mit was ich sie konkret angeben muss?