Wenn ich eine Quadratwurzel einer Zahl Quadriere, erhalte ich dann wieder die Zahl?
Haben wir in der Schule besprochen als ich nicht anwesend war, und niemand kann mir das grad erklären.Könnt ihr mir weiterhelfen?
5 Antworten
Wurzel 4 = 2
2 x 2 = 4 => Wurzel x Wurzel ; wo ist das Problem?
quatrieren = einen Term (Zahl) mit sich selbst multiplizieren; Das Gegenteil heißt Wurzel ziehen
Also kommt da wieder die gleiche Zahl raus, danke!
Hallo,
ja. Die Quadratwurzel einer nichtnegativen Zahl b ist diejenige nichtnegative Zahl a, für die gilt: a²=b.
Wenn Du also aus b die Wurzel ziehst, kommst Du auf a und wenn Du a quadrierst, bist Du wieder bei b.
Aber wie sieht es umgekehrt aus? Folgt aus a²=b, daß die Wurzel aus b immer a ist?
Nicht unbedingt: (-4)*(-4)=16. Ziehst Du aus 16 die Wurzel, kommst Du aber auf 4, nicht auf -4.
Deswegen gilt das Quadrieren nicht als Äquivalenzumformung.
Herzliche Grüße,
Willy
Prüfe es doch: Als Beispiel:
Wurzel 4 = 2²
Wurzel 9 = 3²
Wurzel 16 = 4²
Wurzel 25 = 5²
Funktioniert alles, oder?
Wo wird sie denn einquartiert?
Im Allgemeinen gilt das, wenn du sie quadrierst. Anders herum allerdings nicht.
(n^1/2)^2 = n^1/2*2 = n^1 = n
Das versteh ich, ich weiß nur nicht was quadrieren bedeutet und erst recht nicht ob ich die Quadratwurzel einer quadrieren und dann wieder die gleiche Zahl raus kommt.