Welchen statistischen Test kann ich verwenden?
Hallo erstmal,
ich bin derzeit in meiner Auswertung zu einer Umfrage für meine Bachelorarbeit. Ich habe folgende Hypothese "Es wird eher erwartet, dass Produkt A angeboten wird als Produkt B." Um diese Hypothese zu testen, möchte ich gerne 2 Fragen und deren Ergebnisse aus meiner Umfrage verwenden. Dafür wollte ich den Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test verwenden, da ja die selben Probanden die Fragen beantwortet haben und ich eine 5 stufige Likert-Skala (Ordinalskaliert) verwendet habe. Jedoch ist mir aufgefallen, das für ein Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test 2 Gruppen benötigt werden.
Jetzt zur eigentlichen Frage, kann ich diesen Test trotzdem anwenden oder muss ich einen anderen nehmen? Und wenn ich einen anderen nehmen muss, welchen sollte ich nehmen?
Vielen Dank schonmal und liebe Grüße.
3 Antworten
Es gibt den Wilcoxon Rangsummentest (2 Gruppen) und den Wilcoxon- Vorzeichenrangtest (abhängige Messungen). Letzterer erfordert intervallskalierte Daten. Dein Rating-Item (ein einzelnes Item ist NB keine Likert-Skala, die bestehen aus mehreren Items) ist streng genommen ordinal, wie Du auch selbst schreibst. Dafür ist der Vorzeichentest geeignet.
Schau bei ähnlichen Problemen auch mal per Suchmaschine nach Statistik Entscheidungsbaum, das ist zuweilen hilfreich.
Der Rangsummentest ist zum Vergleich zweier Gruppen, aber um den geht es hier nicht. Hingegen der Vorzeichenrangtest ist zum Vergleich abhängiger Messungen (2 Messungen an ein- und derselben Personengruppe). Er erfordert aber Intervallskalenniveau. Für abhängige Messungen auf Ordinalskalenniveau ist der Vorzeichentest geeignet.
Hallo @Machma200 kann ich als "Gruppe" die eine Frage und die andere Frage definieren? Oder ist es zwingend Notwendig das ich zwei Umfragen mit den selben Personen oder eine Umfrage mit zwei Gruppen mache. Ich würde es nämlich bevorzugen die zwei Fragen aus der einen Umfrage mit dem Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test zu testen.
2 Fragen sind nicht 2 Gruppen. Der Vorzeichen-Rang-Test ist für 1 Gruppe, die zweimal befragt wurde, erfordert aber Intervallskalenniveau. Nimmst Du Ordinalskalenniveau an, dann Vorzeichentest.
Das ist schon der richtige Test. 2 Gruppen werden hier auch gepaarte Gruppen genannt, sie sind ja nicht unabhängig, und genau diese paarweise Entsprechung ist eine der Voraussetzungen für den Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test. Für weitere Details siehe meinen Kommentar zu LeBonyt. Allerdings sind bei Dir nicht alle Voraussetzungen für den Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test erfüllt (Stetigkeit), und der einfache Vorzeichen-Test, wie Machma2000 schreibt, ist die Alternative hier. Der berücksichtigt allerdings nur die Richtung des Unterschieds, nicht aber wenn Produkt A und Produkt B gleich oft besser bewertet werden, aber bei A der Unterschied zu B meist höher ist als umgekehrt (etwa A vs. B 1:5, B vs. A 2:3).
Wenn Du mit beiden Tests Deine Hypothese bestätigen kannst, umso besser
Sind mit 2 Gruppen auch Personengruppen gemeint? Ich habe nämlich nur eine Umfrage gemacht bzw. habe nur eine Personengruppe befragt und möchte testen welches Produkt am häufigsten besser bewertet wurde. Kann ich dann trotzdem den Vorzeichen-Rang-Test benutzen?
Der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test ist ein nichtparametrisch statistischer Test, der verwendet werden kann, um zu testen, ob zwei verbundene Stichproben signifikante Unterschiede in ihren Mittelwerten aufweisen. In diesem Fall würde der Test verwendet werden, um zu testen, ob die Mittelwerte der Variable A und Variable B signifikant voneinander abweichen.
Um den Test durchzuführen, müssen die Antworten der Probanden auf die zwei Fragen zunächst in ein Rangsystem umgewandelt werden. Dies kann durch Zuweisung der höchsten Rangzahl (1) für die höchste Antwort und der niedrigsten Rangzahl (5) für die niedrigste Antwort erfolgen. Anschließend werden die Ränge für jede Variable addiert, um die Summenrangzahlen für Variable A und Variable B zu erhalten.
Der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test berechnet dann den p-Wert, der die Wahrscheinlichkeit angibt, dass die beobachteten Unterschiede zwischen den Mittelwerten der beiden Variablen zufällig auftreten. Wenn der p-Wert kleiner als der Signifikanzwert ist, dann wird die Nullhypothese verworfen und angenommen, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten der beiden Variablen gibt.
In diesem Fall würde der Test verwendet werden, um zu testen, ob die Mittelwerte der Variable A und Variable B signifikant voneinander abweichen. Wenn der p-Wert kleiner als der Signifikanzwert ist, dann würde die Nullhypothese verworfen und angenommen, dass die Variable A häufiger als die Variable B angeboten wird. Wenn der p-Wert jedoch größer als der Signifikanzwert ist, dann würde die Nullhypothese nicht verworfen und es würde kein signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten der beiden Variablen festgestellt werden.
Es ist wichtig zu beachten, dass der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test ein nichtparametrisch statistischer Test ist, was bedeutet, dass keine Annahmen über die Verteilung der Daten gemacht werden müssen. Dies macht den Test zu einer guten Wahl für die Verwendung mit Daten, die nicht normal verteilt sind.
Könnt ihr bitte mal Feedback, ob Bard Mist geschrieben hat oder es dir was gebracht hat.
Da sind viele Detailfehler drin, der dicke Klopper ist allerdings, das Wilcoxon Vorzeichenrangtest und Wilcoxon Rangsummentest vermanscht werden.
- wer ist Bard, und was hat er geschrieben?
- "Dies kann durch Zuweisung der höchsten Rangzahl (1) für die höchste Antwort und der niedrigsten Rangzahl (5) für die niedrigste Antwort erfolgen." Das hat dann nichts mehr mit Rängen zu tun. Wenn man z.B. 100 Befragte hat, müssen im Prinzip die Plätze 1-100 vergeben werden. Bei nur 5 Skalenwerten ist das natürlich nicht möglich. Da behilft man sich also mit Durchschnittsrängen. Hat man z.B. für die höchste Kategorie 30 Befragte, kriegen die erstmal die Rangplätze 1-30, dann aber tatsächlich deren Durchschnitt 15,5. Die 2.höchste Kategorie beginnt dann ab Rang 31 etc. So verfährt man für beide Fragen und hat dann für jeden Befragten 2 Durchschnittsränge, die von einander abgezogen werden. Diese Differenzen gehen dann in den Vorzeichen-Rang-Test ein. Allerdings muss man schon berücksichtigen, dass der Test für stetige Zufallsvariablen entwickelt wurde, wo die Wahrscheinlichkeit 0 ist, dass 2 Befragte den selben Wert erzielen.
- sehe ich gerade in Wikipedia im Beispiel (https://de.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test#Beispiel), dass wohl nicht die beiden Variable getrennt Rangplätze erhalten, sondern dass wohl erst pro Befragtem die Differenz der beiden Variablen gebildet wird, und dann diese Differenzen (Vorzeichen unberücksichtigt!) in eine Rangfolge gebracht werden mit diesen Mittelrängen. Dann summiert man alle Ränge aus positiven sowie die aus negativen Differenzen (also Vorzeichen bei Mittelwertbildung nicht berücksichtigt, aber gemerkt).
Du kennst Bard nicht? Das vielleicht garnicht so schlecht, dass Du ihn nicht kennst. Der gesamte Beitrag wurde von ihm verfasst.Fazit : Bard ist eine Lachnummer und taugt somit fur komplexe Fragestellungen nichts. Danke für die Mühe.
Kann ich den Vorzeichen-Rang-Test auch benutzen wenn ich nur eine Personengruppe befragt habe? Mir ist das mit den Gruppen nicht so verständlich. Ich möchte bloß wissen was die Probanden besser bewertet haben.
Danke für deine Antwort