Welche Steigung hat der Graph von f mit f(x)=(2x-1)^3 im Punkt (1/f(1) )?

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4 Antworten

Die Steigung gibt die Ableitung an.

Also erstmal ableiten (Kettenregel):

f'(x) = 6(2x - 1)²

Um nun die Steigung an einer Stelle x zu berechnen, setzt du den x-Wert einfach in die Ableitung ein:

x = 1:

f'(1) = 6(2 - 1)² = 6

Der Graph hat also im Punkt (1 | f(1)) die Steigung 6.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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Merke : Die 1.te Ableitung gibt die Steigung an jeder Stelle x an der Funktion f(x) an

1. Schritt : ableiten

2. Schritt . x-Wert einsetzen,wo die Steigung berechnet werden soll

siehe Mathe-Formelbuch "Differentationsregeln" und "elementare Ableitungen"

Hier die "kettenregel" anwenden

f(x)=(2*x-1)^3 Substitution z=2*x-1 ergibt z´=dz/dx=2

f(z)=z^3 abgeleitet (potenzregel) f´(z)=3 * z^2

kettenregel "innere Ableitung mal äußere Ableitung"

f´(x)=  z´ *f´(z)= 2 * 3 *(z)^2=6 *(2*x-1)^2

Steigung an der Stelle x=1 ergibt m=f´(1)=6 *(2*1-1)^2=6 

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leite das Ding ab, berechne also f ' (x). Und dort setzt du dann für " x " den vorgegebenen Wert " 1 " ein und bekommst damit die gesuchte Steigung an diesem Punkt, die ist gerade f ' (1).. 

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X = 1 in die erste Ableitung einsetzen

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