In welchem Punkt haben die Graphen von f und g dieselbe Steigung?
Hallo,
Ich habe folgendes Problem.. Meine Aufgabe ist es herauszufinden in welchem Punkt die Graphen von f und g dieselbe Steigung haben.
f(x)= x^2
g(x)=x^3
Nun hab ich mir überlegt die Ableitungsfunktionen zu bilden, also
f'(x)=2x
g'(x)=3x
Und diese dann gleichgesetz und mithilfe der pq-Formel die x-Werte berechnet.
2x=3x
0=2x-3x
Dadurch kam ich zu folgendem Ergenbniss:
x1 = 0
x2= 1,5
Dazu haben ich dann noch die y-Werte berechnet.. Aber irgendwie kommt das alles nicht hin, oder was sagt ihr ?
Danke schonmal im Vorraus :)
4 Antworten
die Ableitung von g(x) ist falsch, muss 3x² heißen
2x = 3x
1x = 0
x = 0
Das ist eine lineare Gleichung und wird NICHT mit pq-Formel gelöst.
Im Punkt P(0/0) ist die Steigungen der beiden Graphen 0 und somit gleich.
An der Stelle x = 2/3 hätten sie auch die gleiche Steigung. Da dieses aber nur eine Stelle und kein Punkt ist fällt die Lösung weg.
Und es gibt keinen 2. Punkt an dem sie diesselbe Steigung haben ?
2x=3x^2 ist auf alle Fälle für x=0 gegeben, also haben die Graphen in 0 die gleiche Steigung, und zwar 0
die ableitung von g ist falsch! g'=3x²
Danke, das war dann wohl mein Fehler :S
Und ich saß seit einer Stunde und hab ihn gesucht :D