Welche Lampe leuchtet heller?-mit großem oder kleinen Widerstand?
Hallo
Ich hab eine Frage.
Nehmen wir mal an wir haben bei einer Parallelschaltung zwei Widerstände. Einer 25 Ohm der andere 40 Ohm . Leuchtet die Glühlampe mit dem kleineren oder die mit dem größeren Widerstand heller und warum?
Bei einer Reihenschaltung das gleiche Beispiel. Welche Lampe leuchtet heller und warum?
Schreibe bald Schulaufgabe und das wird Schwerpunktthema sein.
Danke schonmal!:)
7 Antworten
Bei Parallellschaltung ist die 25-Ohm-Lampe héller, weil mehr Strom durchfliesst, und bei Reihenschaltung ist die 40-Ohm-Lampe heller, weil eine hoehere Spannung anliegt.
Also du könntest das ganze an der elektrischen Leistung festmachen:
P = U*I (Einheit: Watt [W] )
Also bei einer Parallelschaltung liegt an beiden Widerständen die gleiche Spannung U(ges) an. Dann gilt doch für jeweils den mit einer Glühlampe in Reihe geschaltete Widerstand und die an denen anliegende Spannung:
U(R) + U(L) = U(ges) II U(L)= U an der Lampe U(R)= U am Widerstand
Wir wollen nun wissen, wie groß die Spannung an der Lampe ist, da wir die elektrische Leistung an dieser Berechnen wollen, um daraus Rückschlüsse auf die Lichtintensität zu ziehen:
U(R) + U(L) = U(ges) II -U(R)
U(L)= U(ges) - U(R)
Nun lässt sich die elektrische Leistung wie oben dargestellt berechnen, durch einsetzen erfolgt:
P = U(L)*I = (U(ges) - U(R))*I
Nun gilt es noch I herauszufinden, da der Strom in einer Reihenschaltung konstant ist lässt sich dieser mithilfe der Spannung am Widerstand (U(R)) und dem Ohm´schen Gesetz berechnen:
U= R*I II *1/R
U/R = I ----> U(R)/R = I
Durch einsetzen in vorherige Gleichung für die Leistung folgt;
P = U(L)*I = (U(ges) - U(R))*I II I=U(R)/R
P = (U(ges) - U(R))* U(R)/R
Also was wird daraus ersichtlich?
1.) (U(ges) - U(R)) Wird die am Widerstand anliegende Spannung groß, wird das Ergebnis in der Klammer klein und da es sich ja um eine Multiplikation handelt, wird ebenfalls auch das gesamte Ergebnis klein ausfallen.
2.)U(R)/R mit dem Zusammenhang U=R*I wird ersichtlich, dass die Spannung am Widerstand entweder durch eine große Stromstärke zunimmt oder durch einen großen Widerstand. Wird also der Widerstand größer, desto größer wird auch die am Widerstand anliegende Spannung. Wird diese jedoch größer, wird wie wir in 1,) gesehen haben auch das gesamte Ergebnis kleiner. Umso mehr steht der Widerstand hier im Nenner, was bedeutet, je größer der Widerstand R wird, desto geringer wird das Ergebnis von U(R)/R und damit ebenfalls wieder das gesamte Ergebnis für die Leistung der Glühbirne (P).
Dadurch kommt es, dass die Lampe, welche mit dem kleineren Widerstand in Reihe geschaltet worden ist, heller leuchtet, als die die mit dem größeren Widerstand in Reihe geschaltet worden ist.
Oder das ganze mal bildlich ausgedrückt: Spannung ist ja Energie pro Ladung. Und um einen Widerstand zu überwinden verbraucht Ladung Energie. Je größer der Widerstand, desto mehr Energie muss aufgewendet werden, um diesen zu überwinden. Also hat die Ladung, die einen kleineren Widerstand überwinden will mehr Energie übrig, um diese an der Lampe umzusetzen. Bzw mit der gleichen Energie kann eine größere Menge an Ladung den kleineren Widerstand überwinden, und somit wird ebenfalls die Leistung der Lampe erhöht (P=U*I).
Die Lampe mit dem geringeren Widerstand leuchtet heller, weil sie mehr Strom bekommt. Denn Widerstände verbraten sozusagen den Strom. Wenn der Widerstand hoch ist, dann kommt weniger Strom an der Lampe an.
Wie meinst du das denn mit der Reihenschaltung?
Schau dir mal dieses Bild an: http://abload.de/img/widerstande7sw6.png
Widerstand 1 ist in Reihe geschaltet mit Glühlampe 1.
Widerstand 2 ist in Reihe geschaltet mit Glühlampe 2.
Winderstand 1 und Glühlampe 1 sind parallel zu Widerstand 2 und Glühlampe 2 geschaltet.
Meinst du diese Schaltung?
Glühbirne 1 leuchtet heller, weil Widerstand 1 niedrig ist und somit mehr Strom anliegt. Glühbirne 2 leuchtet dunkler, weil Widerstand 2 hoch ist und somit weniger Strom anliegt.
Widerstand 2 ist sozusagen hungriger als Widerstand 1.
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/e_lehre_2/efeld/reihewdstkond1.gif So eine. Die Lampen sind die Widerstände. Welche Lampe leuchtet heller?
Um das zu beantworten, reicht die gegebene Information nicht aus.
Es stimmt zwar, wie gesagt wurde, daß durch die Lampe mit dem kleineren Widerstand mehr Strom fließt und somit bei gleicher Spannung mehr Leistung umgesetzt wird.
Daraus folgt aber nicht, daß sie auch heller leuchtet. Ein Elektroheizkörper auf voller Leistung leuchtet trotz seiner 2500 Watt , jedenfalls im sichtbaren Bereich, überhaupt nicht.
Um über die Helligkeit etwas sagen zu können, müßten wir auch die Abmessungen der Glühfäden kennen. Wären die Glühfäden gleich groß dann würde sich bei dem mit der größeren Leistung eine höhere Gleichgewichtstemperatur einstellen und er würde heller leuchten.
ThorbenHailer hat das verstanden und sagt deshalb dazu, daß dies, wegen des verwendeten Stefan-Boltzmann-Gesetzes, eine Voraussetzung seines Resultats ist. So ist das korrekt. Bei Schulphysikaufgaben ist es leider nicht ungewöhlichlich, daß solche Annahmen einfach naiv und stillschweigend vorausgesetzt werden.
Ist die Annahme gleich großer Glühfäden wenigstens berechtigt? Da die Widerstände der Glühfäden verschieden sind, ist eher davon auszugehen, daß sie auch verschieden groß sind.
Hier in diesem Text für die Lehrer-Ausbildung wird der naive Schluß von der Leistung auf die Leuchtkraft - so scheint es jedenfalls - im Versuch bestätigt. Tatsächlich leuchtet die 100-W-Lampe, die den kleineren Widerstand hat, heller als die parallel dazu geschaltete 60-W-Lampe mit dem größeren Widerstand.
http://www.didaktik.physik.uni-due.de/veranstaltungen/DidaktikderPhysik0910/NRW\_9\_10\_plus.pdf
Was den jungen Physiklehrern in diesem Text immerhin gesagt wird, und was diese später hoffentlich auch ihren Schülern erklären werden, ist, daß die 100-W-Lampe nicht einfach aufgrund ihrer höheren Leistung heller leuchtet, sondern weil sie für die gleiche Nennspannung gebaut ist wie die 60-Watt-Lampe und deshalb die ihr zugeführte Leistung zu einem etwa gleich hohen Anteil in sichtbares Licht umsetzt.
Man hat ein Fließgleichgewicht zwischen Aufheizen und Wärmeabgabe. Eigentlich müsste man eine Differenzgleichung lösen in der auch die Wärmekapazität des Materials enthalten ist. Aber es gibt nicht viele hier, die das verstehen würden. Deshalb hab ich selten Lust ausführlicher zu werden.
Die mit dem kleineren weil mehr ,,Strom" zur Verfügung steht
Danke! Bei der Reihenschaltung meinte ich, dass wieder zwei Lampen angeschlossen sind eine 25 ohm die ander 40 ohm. welche leuchtet heller?