In welchen Verhältnis stehen Widerstände zu einander?
Hallo,
Zwei Widerstände ergeben in Reihenschaltung den 6-fachen Gesamtwiderstand wie in Parallelschaltung. In welchen Verhältnis stehen die beiden Widerstände zu einander?
Kann mir jemand sagen, wie man das Verhältnis bestimmen kann?:)
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Mit der Formel für die Parallelschaltung Rp = R₁ • R₂ / (R₁ + R₂)
R₁ + R₂ = 6 • (R₁ • R₂ / (R₁ + R₂)) | •(R₁ + R₂)
(R₁ + R₂)² = 6 • R₁ • R₂
R₁² - 4 R₁ R₂ + R₂² = 0 | /R₂²
(R₁/ R₂)² - 4 (R₁/ R₂) + 1 = 0
pq-Formel
R₁/ R₂ = 2 ± √3
Beide Lösungen sind identisch:
Wenn R₁/ R₂ = 2 + √3 ist, ist R₂/R₁ = 2 - √3
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Physik
Die Gleichungen für Parallel- und Reihenschaltung mit Faktor 6 gleichsetzen.
6 * R.ges = R.1 + R.2
1/R.ges = 1/R.1 + 1/R.2
also
1/((R.1 + R.2)/6) = 1/R.1 + 1/R.2
Und jetzt rechnen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Diplom in Physik