Physik Widerstand Parallel/Reihenschaltung?
Hallo:)
Ich habe eine Frage. Wir sollten als Hausaufgabe eine Seite im Physikbuch lesen und unsere Lehrerin fragt darüber dann aus. Allerdings verstehe ich etwas garnicht.
1•Warum ist der Gesamtwiderstand bei Parallelschaltungen kleiner als jeder Einzelwiderstand?
2•Warum ist der Gesamtwiderstand bei Reihenschaltungen größer als jeder Einzelwiderstand?
3•Warum nimmt die eine Parallelschaltung eine höhere Leistung auf als eine Reihenschaltung?
Danke schonmal:)
Lg Glittervintage
5 Antworten
1) Für die Parallelschaltung gilt ja: 1/R_ges = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3 + ...
Der Kehrwert des Widerstandes ist aber der Leitwert G:
G_ges = G_1 + G_2 + G_3
Der Gesamtleitwert ist größer als der größte Teil- Leitwert. Das ist logisch, da durch mehrere Strompfade mehr Strom fließen kann als durch einen. Nimmt man den Kehrwert bei einer Ungleichung, so dreht sich das Ungleichheitszeichen um, also:
Der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Teilwiderstand!
Lässt sich aber auch mathematisch zeigen, z.B. für 2 parallel geschaltete Widerstände R:
R_ges = R/2 ist kleiner als R, oder allgemein für 2 beliebige R_1, R_2:
R_1 * R_2/(R_1 + R_2) < R_1
Division durch R_1 liefert:
R_2/(R_1 + R_2) < 1 oder:
R_2 < R_1 + R_2 stimmt!
lässt sich genauso mit R_1 * R_2/(R_1 + R_2) < R_2 rechnen.
Allgemein gilt ja bei Parallelschaltung von R_1 und R_2:
R_ges = R_1 * R_2/(R_1 + R_2)
Den Strom kann man sich sehr gut analog zu einem Strom aus Waser vorstellen. Beides sind Ströme und verhalten sich ähnlich. Stell dir ein Widerstand wie ein Rohr vor. Ein dünner Schlauch lässt das Wasser nicht so gut durch, wie ein dickes Rohr.
Wenn du zum Beispiel einen Strohhalm (=großer Widerstand) mit einem Abflussrohr (=kleiner Widerstand) in Reihe schaltest, also den Strohalm hinter das Abflussrohr, dann bleibt alles im Strohhalm hängen. Der Widerstand ist also größer als beim Strohhalm, dem schwächstem Glied.
Wen man den Strohalm parallel anschließt, also neben das Abflussrohr, dann spült das Abflussrohr immer noch ohne Probleme. Es geht aber etwas Wasser durch den Strohhalm. es spült sich also besser, als wenn man nur das Abflussrohr hätte; der Widerstand ist also etwas kleiner als nur beim Abflussrohr.
Die Spannung wäre in der Analogie der Druck auf der Leitung. Da die Leistung Spannung mal Strom ist, wird bei höherem Strom und gleicher Spannung die Leistung erhöht.
3)P = U * I = U * U/(nR) = U²/(nR) Reihenschaltung von n gleich großen Widerständen R
P = U * I = U * U/(R/n) = n * U²/R Parallelschaltung von n gleich großen Widerständen R
Der Widerstand eines Leiters ist proportional zur Länge und indirekt proportional zur Querschnittsfläche. Daraus folgen die Antworten:
- Eine Parallelschaltung bewirkt eine Erhöhung des Querschnittes und somit eine Verringerung des Widerstandes.
- Eine Reihenschaltung bewirkt eine Erhöhung der Länge und somit eine Vergrößerung des Widerstandes.
- Eine Parallelschaltung nimmt eine höhere Leistung auf als eine Reihenschaltung, weil sie einen geringeren Widerstand hat und die Leistung grundsätzlich indirekt proportional zum Widerstand ist.
2) Bei Reihenschaltung gilt: R_ges = R_1 + R_2 + R_3 +...