Denn zweiten Widerstand berechnen?
2 Widerstände von denen der eine 1 Ohm beträgt, sollen in Reihenschaltung den 10fachen Widerstand ihrer Parallelschaltung ergeben. Wie groß muss der zweite Widerstand sein?
Kann mir hier wer weiterhelfen?
4 Antworten
Reihenschaltung: R_ges = R_1 + R_2
R_ges und R_1 sind gegeben. Also muss die Gleichung nach R_2 aufgelöst werden.
Reihenschaltung:
Rreihe = R1 + R2
Parallelschaltung:
Rpara = R1*R2/(R1 + R2)
Es soll gelten:
Rreihe = 10*Rpara
--> R1 + R2 = 10*R1*R2/(R1 + R2)
Multiplikation liefert:
(R1 + R2)^2 = 10*R1*R2
und damit
R1^2 + 2*R1*R2 + R2^2 = 10*R1*R2
und somit
R1^2 - 8*R1*R2 + R2^2 = 0
Auflösen nach R1 ergibt
R1 = 4*R2 +/- [16*R2 - R2^2]^(0.5) = 4*R2 +/- [15*R2]^(0.5)
und da R1 > 0 gelten muss verfällt die zweite Lösung für (-) und somit
R1 = (4 + 15^(1/2))*R2
es war gegeben: R2 = 1 Ohm , daher folgt für R1
R1 = ca. 7.873 Ohm
Ich glaube es müßte bei gutefrage ein neues Thema geben: Hausafgabenhilfe wäre das richtige Wort dafür. Fast jede 2. Frage dreht sich dadrum. Bei vielen sieht man noch nicht mal den Ansatz eines Lösungsversuchs.
Sich dir die beiden Gleichungen raus die den gesamtwiderstand errechnen.
Dann weist du ja das Rgesamt Reihe= 10 mal Rgesamt parallel ist.
Dann hast du nen Gleichungssystem was du lösen kannst. ( R1 mit 1ohm noch einsetzen und R2 ausrechnen)
Fertig.