Welche Formeln gibt es alle für die Berechnung eines Zylinders?

Ich kenne die: Am, AKreis, Ao. Gibt es da weitere ? Zum Berechnen ?

Und wie rechnet man AG?

Answer 1

[ethan227]

Es gibt zwei Formel für die Berechnung des Volumens davon. Die erste ist die kurze Formel, bei dem man das als

$V\ =\ \pi r^2h$

schreibt, wobei r die Grundseite ist und h die Höhe ist.

Für die andere kannst Du mal einen Integral dafür nutzen, bzw.

$\int_0^h\pi r^{2\ }dx,$ wobei wir das eine Reihe nach hinten versetzen. Man kann dann diese Schritte nutzen, um aufs Ergebnis zu kommen :

$\pi\int_0^h\ r^2\ dx$ $\pi r^2\ \int_0^{h\ }1dx$ $\pi r^2h\ -\ \pi r^2\cdot\ 0$ Deshalb ergibt der Integral : $Volumen\ =\ \pi r^2h$

Außer dem Volumen des Zylinders gibt es auch andere Formel dafür, bzw. mit dem :

Durchmesser : D = 2r

Umfang : U = 2πr

Grundfläche : G = πr^2

Oberfläche : O = 2πr^2 + 2πrh

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Comments

[ethan227]

Danke Dir für den Stern. :)

Answer 2

[erwin435]

Bei der Berechnung eines Zylinders gibt es mehrere Formeln, die verwendet werden können. Hier sind die wichtigsten Formeln:

1. Oberfläche (A) des Zylinders:

• A = 2πr(r + h)
• Diese Formel berechnet die gesamte Oberfläche des Zylinders, indem die Oberfläche der beiden Kreisenden (2πr^2) und die Mantelfläche (2πrh) addiert werden. Hierbei ist r der Radius der Grundfläche des Zylinders und h die Höhe des Zylinders.

1. Volumen (V) des Zylinders:

• V = πr^2h
• Diese Formel berechnet das Volumen des Zylinders, indem der Flächeninhalt der Grundfläche (πr^2) mit der Höhe (h) multipliziert wird. Hierbei ist r der Radius der Grundfläche des Zylinders und h die Höhe des Zylinders.

1. Mantellinie (ML) des Zylinders:

• ML = 2πrh
• Diese Formel berechnet die Länge der Mantellinie des Zylinders. Hierbei ist r der Radius der Grundfläche des Zylinders und h die Höhe des Zylinders.

Um die Berechnung der Gesamtfläche (AG) des Zylinders durchzuführen, werden die Formeln für die Oberfläche des Zylinders (A) und die Mantelfläche (2πrh) verwendet und addiert:

AG = A + 2πrh

Es ist wichtig zu beachten, dass die Einheiten der Länge im Einklang mit den gegebenen Maßeinheiten verwendet werden müssen, um genaue Ergebnisse zu erzielen.