Wie berechne ich weiter(Parabeln)?

4 Antworten

Halbrecht
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Parabel
07.11.2019, 14:37

SP in ( 0 / 0 ) , ok 

daher

y = a ( x - xSP )² + ySP

y = ax² + 0 = ax² , ok 

jetzt Hilfspunkt für a ( entweder den rechten oder den linken , egal ) 

-36 = a*(+36)²

-1/36 = a , ok 

b)

9 ! Stockwerke auf 36 m , jedes ist 4 Meter hoch 

dann ist die oberste Etage 4 m unter ( 0 / 0 ) und hat die Mitte bei ( 0 / - 4 ) 

Wenn y = -4 , wie groß ist dann x ?

-4 = -1/36 * x²

+ 4 * 36 = x² ........wurzeln 

2 * 6 = x 

und das muß nun auch mit -8 , -12 , -16 usw geschehen
Volens
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
07.11.2019, 14:50

Ich lege den Scheitelpunkt auf 36 m Höhe, also S(0|36).
Mit den beiden bekannten Nullstellen {36, -36} gibt es eine Formel für die Parabel:

f(x) = a (x + 36) (x - 36)
f(x) = a (x² - 1296) .............. wegen 3. Binom. Regel.

Den Scheitelpunkt einsetzen:

a(0 - 1296) = 36
-1296a      = 36  | /(-1296)
     a      = -1/36
Daher:
f(x) = -1/36 (x² - 1296)
     = -1/36 x² + 36
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Volens  07.11.2019, 15:04

Die y-Werte der Lage der Stockwerke sind leicht auszurechnen:
36/9 (EG + 8 Stockwerke).

Mit der Parabelgleichung kannst du die x-Werte ausrechnen
(p,q-Formel). Dann hast du nämlich die Breite der Etagen.
Achtung: obere y-Größen nehmen, also an den Oberseiten der Stockwerke!

Tannibi
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Mathematik
07.11.2019, 14:44

Die Funktionsgleichung ist falsch, denn für
x = 72 bekommst du kein y = 0.

Am besten legst du den Nullpunkt in die Mitte,
da hast du f(0) = 36 . Außerdem f(-36) = f(36) = 0.

a*(-36)² - b*36 + 36 = 0

a*36² + b*36 + 36 = 0

addieren:

2a*36² + 72 = 0

a = -1/36
b = 0
c = 36

f (x) = -1/36*x² + 36