Wie bestimme ich die Funktionsvorschrift der Parabeln?
Ich muss die Funktionsvorschrift der Parabeln berechnen , sie durch folgenede Punkte gekennzeichnet sind :
P(2/3) & Scheitelpunkt S ( 1/5)
Wie mache ich das am besten?
Könnte mir das bitte jemand so lösen, dass jemand der null mathe rafft (also ich) dass einigermaßen nachvollziehen kann? :D
Das wäre eine mega liebe hilfe
2 Antworten
f(x) = -2(x - 1)^2+5
Scheitelpunkt um 1 nach rechts, 5 nach oben verschoben.
-2 davor, da die Parabel steiler sein muss, um Punkt 2 / 3 zu treffen
Der Scheitelpunkt ist gegeben, also brauchst du wohl die Scheitelpunktform. Dann hast du :
f(x) = a * (x-d)^2 + e
Deine Punkte S(1/5) P(2/3)
S(1/5) = 1=d und 5 = e
P(2/3) = 2 = x und 3 = f(x)
3 = a*(2-1) + 5
Jetzt nach a auflösen und zusammenfassen.
Fertig !
P.S : Bei (x-1)^2 gehst du eine Einheit nach rechts in der x - Richtung. Das ist so, weil du dann genau eins nach links gehen musst um wieder auf die Normalparabel zu treffen.
Eigentlich echt schön erklärt, verstehe es aber leider nicht ganz! Das tut mir für deine mühe leid :/
Vielleicht kannst du das einbisschen anders erklären und sagen was ich am ende liefern muss und wieso überhaupt. Stehe echt auf dem schlauch gerade
f(x) = a * (x-d)^2 + e
Naja, eigentlich musst du nur deinen Punkt und denn Scheitelpunkt hier oben einsetzen.
S([1]/5) so einsetzen
f(x) = a*(x[-1])^2+5 I Schritt 1
Wenn du denn Scheitelpunkt bei der x - Koordinate einsetzt, drehst du das Vorzeichen immer um.
P(2/3)
y = a * (x-1)^2 + 5 I P(2/3) = P(x/y)
3 = a * (2-1)^2 + 5 I Jetzt nach a auflösen
Der Ansatz ist gut erklärt, danke sehr. Wie würde der ganze Spaß aber nun weiter gehen? Was ist mein Ziel +