Was wird hier in der Mathe Aufgabe genau gefordert (Kegel. Oberfläche)?

Hey, also mein Thema ist Pyramiden, kegeln usw. ich würde gerne, da ich gerade ha mache wissen, was zum teufel die von mir wollen? Danke für die Hilfe. Liebe Grüße

Answer 1

[MrManu97]

Du sollst den Oberflächeninhalth des Daches berechnen. Dafür benötigst du den Durchmesser des Turmes, berechnest damit den angepassten Grundflächendurchmesser des Kegels, da das Dach 30cm über steht und berechnest dann wie viele Kacheln man brauch.

Answer 2

[User92746]

Du brauchst die Oberfläche des Kegels (Dach).

Dafür benötigst du den Durchmesser bzw. Radius der Kegelfläche welchen du über den Umfang des Turmes errechnen kannst.

Vergiss nicht die 30 überstehenden cm.

Danach die m^2 mal 40 nehmen.

Answer 3

[jeanyfan]

Ich würde die Aufgabe so lösen, weiß allerdings nicht, ob die ernsthaft so gedacht ist:

Den blauen Radius kann ich ja aus dem Umfang des Zylinders bestimmen mit $r=\frac{U}{2\pi}\approx3,77\ m$

Die gegebene Höhe ist meiner Meinung nach die ganze rote Linie bis zum Boden, inklusive der 0,3 m Überstand des Daches.

Sei h nur gestrichelte Teil davon, dann gilt ja $h^2+r^2=s^2$ also $h^2=s^2-r^2$

Sei x der Faktor, der den kleinen Kegel auf den großen hochskaliert, also $\left(xh\right)^2+\left(xr\right)^2=\left(xs\right)^2$

Es ist dann $xh=7,2\ m\ \Rightarrow\ x=\frac{7,2}{h}$ und $xs=s+0,3$

Also $7,2^2+\left(\frac{7,2r}{h}\right)^2=\left(s+0,3\right)^2$ $51,84+51,84\cdot\frac{r^2}{s^2-r^2}=s^2+0,6s+0,09$

Wenn ich jetzt r einsetze von oben und das ganze auf normale Gleichungsform bringe, habe ich aber ne s^4-Gleichung, die ich nur per Computer lösen kann.

Ich denke mal, auch wenn es für mich keinen Sinn ergibt, dass ich wohl die Höhe im Anfangskegel schon als 7,2 m annehmen soll, damit dann s ausrechnen, das entsprechend auf s+0,3 m hochskalieren soll und damit dann den großen Radius ausrechnen. Denn so ist die Aufgabe halbwegs normal machbar.

Kann da jemand meine Gedanken nachvollziehen?

Comments

[jeanyfan]

Bitte nicht kommentieren, hab oben nochmal ne andere Lösung.

[AaliyahImvu]

@jeanyfan

ök

[AaliyahImvu]

@AaliyahImvu

okayyyyy🧛🏾‍♀️

[AaliyahImvu]

@AaliyahImvu

ich verstehe die Erklärung nicht

Answer 4

[jeanyfan]

Ich würde die Aufgabe so lösen:

Den blauen Radius kann ich ja aus dem Umfang des Zylinders bestimmen mit $r=\frac{U}{2\pi}\approx3,77\ m$

h ist mit 7,2 m gegeben. Mit dem Satz des Pythagoras gilt $h^2+r^2=s^2\ \Rightarrow\ s\approx8,13\ m$

Plus die 0,3 m Überstand gilt $s'\approx8,43\ m$ also $s'=1,0369\cdot s$

Damit gilt auch $r'=1,0369\cdot r\approx3,91\ m$

Für die Mantelfläche des großen Kegels gilt also $M=\pi\cdot r'\cdot s'\approx103,56\ m^2$

Also braucht man $M\cdot40\ \frac{Platten}{m^2}\approx4142,4\ \approx4143\ Platten$

Comments

[oetschai]

Nun... ich würde die Aufgabe NICHT so lösen.

"Sein Dach ist 7,2 m hoch und steht seitlich 30 cm über."

-> Das Dach beinhaltet selbstverständlich auch den Überstand; somit auch dessen Höhe - die einzige "Herausforderung" bei dieser Aufgabe ist also, vom Mauerumfang ausgehend den Durchmesser der Dachkante (=also des Kegels mit der Höhe von 7,2m ) zu ermitteln.

-> Als (Dach-)Überstand wird der Normalabstand der untersten Dachkante zur Gebäudemauer bezeichnet, nicht das Maß, um die die Sparren länger sein müssen. In diesem Beispiel fällt das aber kaum ins Gewicht, weil die Dachneigung etwa 45° beträgt...

[jeanyfan]

@oetschai

Das heißt du hättest es so gemacht, wie ich im anderen Post von mir versucht hatte? Aber das wäre ne deutlich kompliziertere Rechnerei gewesen. Und ich kann mir nicht vorstellen, dass das verlangt war.

[jeanyfan]

@oetschai

Ich hab es dann so interpretiert: von dem Punkt, an dem das Dach auf dem Turm aufsitzt, sind es 7,2 m Höhe.

[jeanyfan]

@oetschai

Das heißt wenn ich dich richtig verstehe, müsste ich laut deiner Lösung dann den Radius um die 0,3 m Abstand vergrößern, also mit einem Radius von 4,03 m und der Höhe von 7,2 m rechnen?

[oetschai]

@jeanyfan

So ist es... fast... 3,77 + 0,3 = 4,07...

[jeanyfan]

@oetschai

Ja, vertippt :D Natürlich 4,07 m. Ist auch irgendwo logisch, es so zu rechnen, allerdings wäre ich darauf jetzt doch nicht gekommen.

[oetschai]

@jeanyfan

Ich denke, das Problem bei derartigen Aufgabenstellungen scheint oft zu sein, dass von Aufgabenautoren vorausgesetzt wird, dass Fachbegriffe allen Schülern ausreichend bekannt sind...

[jeanyfan]

@oetschai

Wahrscheinlich. In dem Fall hätte man vielleicht ne kleine Skizze dazu machen sollen statt dem nichtssagenden Foto, dann wäre es ja eindeutig gewesen.

[jeanyfan]

@oetschai

Ich hatte mich glaub ich auch einfach davon irritieren lassen, dass ich letzt so ne ähnliche Aufgabe hier gemacht hatte, wo die überstehende Sparrenlänge vorgegeben war. Und bin dann hier stillschweigend davon ausgegangen, dass mit Dachüberstand das gleiche gemeint ist.

[oetschai]

@jeanyfan

Yep - seh ich auch so...

[kpichfrag]

Das ist so lieb wie ihr mir das versucht zu erklären, doch leider wird mir vieles vom Text nicht richtig angezeigt.. ich habe die Aufgaben gemacht mal gucken welches davon richtig war! Danke euch!! Ihr seid die wahren !

Answer 5

[DieChemikerin]

Hi!

Mantelfläche vom Kegel und vom Zylinder berechnen (in Quadratmeter), beides addieren und das mit 40 multiplizieren.

LG

Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Comments

[kpichfrag]

Danke dir !! 😍🥰

[McBean]

@kpichfrag

und den Verschnitt mit einbeziehen, sonst ist die Aufgabe nicht realistisch. Darauf den Lehrer hinweisen.

[oetschai]

@McBean

Der Verschnitt ist in der Vorgabe: ETWA 40 Platten pro m² bereits kalkuliert und braucht in der Berechnung nicht weiter berücksichtigt werden.

[jeanyfan]

Die brauchst doch nur das Dach. Oder willst du die Mauer des Turms mit Schieferplatten decken?

[TomRichter]

Der Zylinder wird nicht benötigt - zum Glück, denn dessen Höhe ist ja gar nicht gegeben.

[cg1967]

@TomRichter

Da die Dachhöhe gegeben und ein Bild vorhanden ist kann man die Turmhöhe schätzen.