Was soll ich machen (morgen Physiktest)?
Hi liebe Gutefrage Community.
Ich war die ganze letzte Woche nicht in der Schule, weil ich krank war und habe deswegen auch unsere 2 Physikstunden verpasst.
Ich muss diese Aufgabe dringend verstehen, denn ich brauche es für morgen, also wie kann ich die lösen
danke
2 Antworten
Problemkreis "lineare Funktionen".
Zwei Funktionen: eine = Krankenwagen, die andere = Notarztwagen.
Erstelle ein Koordinatensystem, x-Achse = Zeit (jeder Abschnitt = 1cm = 1/2 Stunde), y-Achse = Weg (1 cm = 5 km).
Bei Punkt 0 (x = 0 und y = 0) ist der Unfallort, dort fährt der Sanka mit 60km/h los, also in einer Stunde 60 km, er benötigt demnach für die Strecke bis zum Krankenhaus (30 km) eine halbe Stunde.
Diesen Bewegungsverlauf (=Graph dieser linearen Funktion) zeichnest du in das Koordinatensystem.
Der Notarztwagen fährt in die "andere" Richtung, beginnend beim Krankenhaus (auf der y-Achse bei 30km). Der fährt also in einer Stunde 80km oder in einer Viertelstunde 20 km. Auch das zeichnest du in das System (= Graph der zweiten linearen Funktion). Wo die beiden Graphen sich kreuzen, kannst du Zeit und Ort des Zusammentreffens ablesen (wenn du ordentlich und sauber gezeichnet hast!).
Da du beide Ereignisse berechnen sollst, musst du zunächst die Funktionsgleichungen bestimmen, dann sowohl y bei beiden ausrechnen, beide gleichsetzen und x ausrechnen (= Zeitpunkt) bzw. beide nach x umstellen und y ausrechnen (= Ort des Treffens).
Ich hoffe, ihr habt das Erstellen der Funktionsgleichungen geübt. Das Schema für diese Gleichungen lautet f(x) = y = mx + n (statt n auch manchmal b).
m ist die Steigung (hier die Geschwindigkeit): wieviel km in einer bestimmten Zeiteinheit (hier also 1 Std.).
n ist der Schnittpunkt mit y-Achse.
Also für den Krankenwagen gilt: y = 60x (der Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei 0, also ist n bzw. b = 0).
Für den Notarztwagen: y = -80x + 30 - "Minusgeschwindigkeit", weil er ja entgegen der Bewegungsrichtung des Krankenwagens fährt, und + 30, weil er ja faktisch nicht beim Nullpunkt (= Unfallort) losfährt, sondern bei y = 30 (Krankenhaus).
Es müsste nach meinen Berechnungen rauskommen (was bei exakter Zeichnung auch auf dem Koordinatensystem abgelesen werden kann):
Nach 3/14 Stunde (selbst ausrechnen, wieviele Minuten das sind!) ab Abfahrt des Krankenwagens vom Unfallort und ab gleichzeitiger Abfahrt des Notarztes vom 30km entfernten Krankenhaus treffen die sich bei 12 6/7 km ab Unfallort.
Proberechnen nicht vergessen!
Sorry - Rechenfehler!
Treffpunkt nach x = 3/11 Std. (ca. 16,36min) ab Abfahrt Krankenwagen bei km 8 2/11 (ca 8,17) ab Unfallort.
Das müsste ungefähr hinkommen
