Was sind die Nullstellen von 1/2* cos (2*x)?

4 Antworten

Substituiere das x für 2x: Du kennst ja bereits die Nullstellen, die übrigens Pi/2 + k Pi sind und nicht Pi/2 + 2 k Pi.

Dann hast du anstatt x = Pi/2 + k Pi eben 2x = Pi/2 + k Pi, auflösen ergibt x = Pi/4 + k/2 Pi.

LG

Danke! Aber was ist mit 1/2??

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Ahh hab schon daaaaanke!!!!

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Hallo,

Das ½ vor dem Cosinus kannst Du loswerden, indem Du beide Seiten der Gleichung mit 2 multiplizierst.

So wird aus ½*cos(2x)=0 cos(2x)=0

Die Umkehrfunktion zum Cosinus ist arccos oder cosˉ¹.

Also rechnest Du 2x=arccos(0) bzw. x=½arccos(0).

Wenn Du Deinen Taschenrechner auf Grad eingestellt hast, bekommst Du 45 heraus, wenn Du ihn auf Bogenmaß (rad) eingestellt hast, zeigt der Rechner 0,785... an, bzw. ¼π.

Das ist dann auch schon die Lösung. Weil die Cosinusfunktion zyklisch ist,

kommt als Ergebnis natürlich auch 135° oder 225°, allgemein also 45°±n*90°

in Frage.

Herzliche Grüße,

Willy

Das hat mir wirklich sehr geholfen! Danke vielmals! LG

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x = (pi * n) / 2 - pi / 4, n Element von Z (Ganze Zahlen)

beantwortet das meine Frage ?

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@lilbru

Deine Frage -->

Was sind die Nullstellen von 1/2* cos (2*x) ?

Ich habe hingeschrieben was die Nullstellen von deiner Funktion sind.

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@lilbru

Allgemeine Form -->

f(x) = a * cos(b * x)

x = (pi * n) / b - pi / (2* b), n element Z ohne b = 0

Kannst du in fast jedem guten Mathebuch nachschlagen.

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