Ist mein Dreieck Sinus, Tangens oder Cosinus?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

4 Antworten

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Die Aufgabe ist etwas schwer gestaltet. Beachte dass du den Sinus, kosinus und tangens nur im Rechtwinkligen Dreieck benutzen darfst

deswegen musst du das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke teilen. das machst du indem du eine gerade von der oberen Spitze geradeaus nach unten auf den Mittelpunkt der 5cm langen Seite ziehst. Damit hast du zwei neue Dreiecke und kannst so die Winkel ausrechnen.

bei weiteren Fragen einfach melden 🙋🏽‍♂️

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Mathe/Physik LK
 - (Schule, Mathe, Mathematik)

Danke!!

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@fckfeel

du kannst dich übrigens immer melden bei mir. Habe das Thema dieses Schuljahr durchgenommen und auch arbeiten zum üben wenn du brauchst

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Sinus & Co können nur bei rechtwinkligen Dreiecken abgewendet werden, also würde ich eine Winkelhalbierende von der oberen Spitze des Dreiecks nach unten machen, so dass die untere Strecke (5) halbiert wird und ein (bzw. zwei) rechte Winkel entstehen

Sinus = Gegenkathete : Hypotenuse

Kosinus = Ankathete : Hypotenuse

Tangens = Gegenkathete : Ankathete

Die Höhe des neu entstandenen Dreiecks haben wir nicht, deshalb nehmen wir die anderen beiden Strecken, die 2,5 und die 6, also die Ankathete und die Hypotenuse. - > Kosinus!

Die Aufgabe ist etwas fies gestellt, denn das gegebene Dreieck ist gar nicht rechtwinklig. In so einem Dreieck gibt es weder sin, noch cos noch tan.

Aber du kannst eine Höhe einzeichnen und zerlegst so dein Dreieck in zwei rechtwinklige. Versuch das mal! Kommst du damit weiter?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Was meinst Du mit Höhe einzeichnen?

Ein anderes Dreieck zeichnen?

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@fckfeel

Du zeichnest eine Linie von der oberen Spitze senkrecht nach unten auf den Mittelpunkt der 5cm langen Seite.

dann hast du das dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke geteilt.

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Und wie rechnet man denn bei Dreiecken, die nicht rechtwinklig sind.

Danke

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@fckfeel

Bei Dreiecken, die nicht rechtwinklig sind, nutzt man den Sinus- oder Kosinussatz, aber diese Sätze lernst du, falls überhaupt, erst viel später (sie sind bei manchen Bundesländern und Schulformen im Lehrplan und bei anderen nicht).

Weißt du denn, was eine Höhe ist?

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@fckfeel

An der Ecke, an der die zwei 6m langen Seiten zusammenlaufen eine Linie senkrecht auf die untere Linie zeichen. Dann hast du ein rechtwinklige Dreieck.

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@PhotonX

Ja weiß ich mathematisch glaub ich auch

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@fckfeel

Dann solltest du eigentlich auch wissen, wie du eine einzeichnest. ;) Was verstehst du denn unter einer Höhe?

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@PhotonX

Ich kanns nicht mit Worten erklären haha

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@fckfeel

;) In dem Fall ist die Höhe vertikal, geht durch die obere Ecke und die Mitte der unteren Seite. Kannst du dir das vorstellen?

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@fckfeel

Ok! Dann zeichne bitte die Höhe ein. Siehst du die beiden rechtwinkligen "Hälften" in die die Höhe unser Dreieck zerlegt hat?

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@PhotonX

Vielen Dank für deine Hilfe! Aber ich habe es doch jetzt hinbekommen.

Dankeschön.

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@PhotonX

hihi freue mich auch. War echt komplex für jemanden, der das Thema durch einer Onlineapp vom Lehrer lernen durfte.

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@fckfeel

Umso schöner dass es am Ende doch funktioniert hat!

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@fckfeel

Mit den Kosinussätzen kannst du auch dieses nicht rechtwinklige Dreieck berechnen.

a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos alpha bzw. die weiteren beiden analog dazu.

Da dir drei Seiten gegeben sind und auch ein gleichschenkliches Dreieck hast, sind die beiden Dachwinkel unten gleich groß.

Ich frage mich gerade auch, warum alle drei Seiten mit a bezeichnet werden, anstatt mit a, b, c?

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im unteren Dreieck hast du ja noch keinen rechten Winkel; daher musst du die Höhe einzeichnen und mit Pythagoras berechnen; dann zB sin alpha = h/6

Kann es sein dass Sie den cos alpha meinen. Bei Anwendung des sin muss die Höhe nämlich nicht berechnet werden.

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