Was mache ich beim Induktionsanfang falsch?
Hey,
Ich bekomme irgendwie ein falsches Ergebnis beim Induktionsanfang raus. Kann mir das jmd. Bitte erklären?
Dankeschön ♡
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
nimm mal n = 0, 2 hoch 0 ist 1 und 0 über 0 ist 0!/(0!*(0-0)!) = 1/(1*1) = 1, passt also.
Oder wir nehmen die 1, rechts steht 2 hoch 1, ist 2. Links eine Summe, nämlich 1 über 0 plus 1 über 1. Beides ist, ergibt also 2. (1 über 1 = 1!/(0!*(1-0)!) und 1 über 1 = 1!/(1!*(1-1)!))
Jetzt nehmen wir die 2, rechts 2² = 4.
Links wieder eine Summe: 2 über 0 = 2!/(0!*(2-0)!) = 1, dann 2 über 1 = 2!/(1!*(2-1)!)= 2 und zum Schluss 2 über 2 = 1, also 1 + 2 + 1 = 4, wie Binomi (dank Pascal'sches Dreieck), passt also
Du musst n=0 setzen. Das tust du zwar beim Summenzeichen, aber sonst nirgendwo.