Was ist unendlich mal null?
Ist unendlich mal null = 0 ?
Danke im Voraus!
10 Antworten
Unendlich ist keine Zahl im eigentlichen Sinne somit gelten dafür auch die ganzen Rechenregeln nicht.
Unendlich mal 0 kann im Prinzip nur als Grenzwert auftreten also zB:
lim x->unendlich 0*x = 0
Das bedeutet, dass x*0 immer gleich 0 ist wenn x beliebig groß wird.
Als Beispiel, dass das nicht immer gilt kann man auch schreiben:
lim x->unendlich x * 1/x = 1
Obwohl der Bruch 1/x für sehr große x gegen 0 geht und somit im Grund auch hier "Unendlich" mal "Null" steht ergibt diese Rechnung 1 weil x/x immer 1 ist egal wie groß x ist.
Mit Unendlich rechnen kann man, wenn man es wie in der Theorie der "meromorphen Funktionen" definiert.
Allerdings ist es auch hier unmöglich, Ausdrücke wie
0 * unendlich
0 / 0
unendlich / unendlich
unendlich - unendlich
sinnvoll zu definieren, weshalb dieser Ausdruck undefiniert bleibt.
Es gibt also keine Lösung.
-----
Bei Computern verwendet man üblicherweise die IEEE-754-Konvention ( https://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754 ). Hier wird 0 * unendlich der Wert "NaN" ("Not a Number" = "keine Zahl") zugewiesen; mit diesem Wert kann nicht weitergerechnet werden, es kommt immer NaN heraus.
Guten Abend. Ich bin auch nur ein Laie.
Aber so wie ich das weiß von Leuten die das studiert haben ist 0 x unendlich nicht definiert, als einfacher Mensch kann man auch sagen, nicht vernünftig erklärbar.
Wenn doch 0 x unendlich=0 Wäre, so müßte doch 0 durch 0 =, unendlich sein, wie man doch sieht ist das falsch.
Und wenn 0x unendlich = unendlich wäre, dann müßte ja unendlich durch unendlich=0 sein, aber das kann doch höchstens nur 1 sein.
Und betrachten Wir uns mal das logisch.
Mann könnte ja nun sagen, wenn ich nichts habe und multiplizieren das mit unendlich, habe ich auch nichts. Aber die Logik hinkt, denn in gewissen Sinne kann man sich eine unendlich große Zahl, gar nicht so richtig vorstellen. Und da kann man doch nicht sagen Null x eine Zahl, die man sich gar nicht vorstellen kann ergibt 0, denn sonst müßte man sich ja die Zahl vorstellen können. Das haut nur hin wenn das unendliche gar nicht unendlich ist, das 0x unendlich 0 wäre.
Ich hoffe ich konnte helfen.
Genau 0 : 0 ist nicht definierbar, auch nicht 1 und auch nicht unendlich.
Noch mal 0 : 0 darf man schon teilen. Wer verbietet das einen ? Man bekommt aber kein vernünftiges Ergebnis. Und 0 : 0 ist auch nicht 0 und nicht 1 und auch nicht unendlich. So viel ich weis, würde man einfach definieren zum Beispiel 0 : 0 wäre 0 oder 1, dann würde das bedeuten das immer noch was anbrennt, das man falsches für richtig erklärt.
Ich, habe mir noch mal überlegt, ob 0xunendlich= 0 ergibt. Muss ehrlich sagen, so 100% sicher bin ich mir da nicht, ob es nicht wirklich 0 ergibt. Denn man kann ja Faktor x Faktor umdrehen. Also unendlich x 0, und das bedeutet doch 0+0+0+0usw bleibt doch Null. Allerdings denke ich mir, die großen Denker in der Mathematik Geschichte, haben schon einen guten Grund, warum Sie das nicht 0 definiert haben. Vielleicht ist ja der Grund, man müßte einfache Rechenregel übern Haufen werfen. Wie ich schon sagte da müßte ja 0: 0= unendlich sein, und 0 : 0 ist auch nicht definiert, man könnte vielleicht noch sagen nichts durch nichts bleibt nichts, aber dann so habe ich mir sagen lassen, dann müßte man andere Regeln, wieder über Bord werfen, so daß man dann falsches für richtig erklärt. Und außerdem ich glaube nicht das 0:0 wirklich unendlich ergibt.
Mal aus Spass gesagt, wenn Sie oder ich das richtig definieren könnten, dann würden, Sie oder ich in allen Lexikons stehen.
Und noch einen schönen Tag.
Mathematisch geht das nicht und wäre null.
Philosophisch denke ich, nichts ist wirklich genau null und vieles ist tatsächlich unendlich.
Ein Moment, ein Zeitpunkt, dessen Länge null ist, aber eine unendliche Abfolge davon wirklich unendlich wäre.
Die Ausdehnung eines Punkte, ist ja eigentlich null, ist aber nicht so null, das unendlich viele Punkte nicht doch etwas wären.
Was weiss ich ...
Realistisch gesehen ist genau das Gegenteil der Fall ;)
Nichts ist unendlich da das Universum nicht unendlich groß ist. Die Wahrscheinlichkeit auf einem normalen, 6-seitigen Würfel eine 7 zu würfeln ist dagegen recht exakt 0 ;)
Mathematisch geht das nicht und wäre null.
Das ist doch ein Widerspruch in sich.
Es geht nicht, wäre aber null?!
Mal davon abgesehen ist es eben nicht null, es ist nicht definiert.
die Zeit ist unendlich und sehr gegenwärtig. ja, es gibt auch echte Nullen. Mathematisch ist es definiert als nicht definiert. ich meine aber, dass die Absolutheit der null, die mächtigste unendlich doch sticht und das Ergebnis, wenn man es rechnen würde und sich nicht von definitierten nicht-werten bremsen lässt, dann wäre es wohl null.
Dann solltest du das aber in der Antwort auch genauer erläutern.
Wenn ich das als Unwissender lesen würde, würde ich entweder denken, es wäre null oder ich würde mich über den Widerspruch wundern.
Unendlich mal null ist in der Mathematik nicht definiert.
Da unendlich keine reelle Zahl ist, gilt hier auch nicht die altbekannte Regel "alles mal null ist null". Da bringt es auch nichts, Beispiele wie "unendlich oft null Kuchen sind null Kuchen" zu sagen.
Die Mathematik ist dann doch deutlich komplexer. Erklärungen findest du im Internet genügende. Hier ist die kürzeste, die ich kenne, die aber für die meisten schon zu komplex ist:
Mach dir keinen Vorwurf, auch ich als Mathe Leistungskursschüler mit Abitur kann das aller höchstens versuchen nachzuvollziehen, aber wirklich verstehen tue ich das auch noch nicht ganz. Wichtig ist einfach, dass du weißt, dass es nicht definiert ist.
Gleiches gilt bei der Division durch null. Etwas durch null ist ebenso nicht definiert. Das lernt man auch spätestens in der Oberstufe. Wieso das so ist, haben wir auch im Mathe LK nie besprochen. Es war ein Fakt und wer genaueres wissen wollte, musste selbst im Internet suchen ;)
Es war nie notwendig, zu verstehen, wieso das so ist. Ich habe es aus eigenem Interesse gemacht und weil ich es auch Nachhilfeschülern erklären wollte, bis ich aber schnell merkte, dass das keinen Sinn ergibt ;)
@TechnikSpezi
Falls du den letzten Teil aus dem Video nicht verstehst, undzwar warum lim 1/n * n = 0 * oo, ergeben soll, dann ist das auch gut so!
Das ist nämlich streng genommen falsch, weil n divergiert und der Grenzwertsatz lim a(n) * b(n) = lim a(n) * lim b(n) nur für konvergente Folgen gilt.
Der Ausdruck 0 * oo wird z.B. auf der Menge der erweiterten reellen Zahlen definiert als 0 * oo = 0.
Eine Anwendung dafür findet man in der Maßtheorie. So kann man auch solchen Funktionen ein sinnvolles Integral zuordnen, die auf Nullmengen ( z.B. in einzelnen Punkten) Werte wie oo annehmen.
Das ist so nicht ganz richtig, weil man durch 0 nicht teilen darf.
0 × 10 = 0
Man kann trotzdem nicht behaupten, dass...
0 : 0 = 10