Was ist der Unterschied?

√-36²

√(-36)²

Answer 1

[nobytree2]

Das hoch 2 bindet stärker als das Minuszeichen!

$\sqrt{-36^2}=\sqrt{-\left(36\right)^2}=\sqrt{-\left(36\cdot36\right)}=\sqrt{-1\ \cdot\left(36\cdot36\right)}=\sqrt{-1}\cdot\sqrt{36\cdot36}=\sqrt{-1}\cdot\sqrt{36^2}=\sqrt{-1}\cdot36$

Wir haben das -1 als nur einmal unter der Wurzel

Im unteren Fall haben wir $\sqrt{\left(-36\right)^2}=\sqrt{\left(-36\cdot\left(-36\right)\right)}=\sqrt{\left(-1\right)\cdot\left(36\right)\cdot\left(-1\right)\cdot\left(36\right)}=\sqrt{\left(-1\right)^2\cdot36^2}=\sqrt{1\cdot36^2}=36$ das -1 zweimal unter der Wurzel!

Answer 2

[ChrisGE1267]

Es gilt:

$\sqrt{-36^2} = 36 \cdot i$

aber

$\sqrt{(-36)^2} = 36$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 3

[Hamburger02]

Rechenregel:

Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich.

Daher:

√-36² = 36i

√(-36)² = 36

Answer 4

[ohwehohach]

Naja,

das obere ist die Wurzel aus

-(36 * 36) = -1296

Das unsere ist die Wurzel aus

(-36 * -36) = 1296

Answer 5

[ant8eart]

die obere Form hat keine reele Zahl als Loesung. Die untere schon.