Was hat es mit den Pi-Werten entlang der X-Achse bei Sinusfunktionen auf sich?
4 Antworten
Du kannst den Sinus nicht nur von einer Gradzahl sondern auch von Bogenmaß berechnen.
Das Bogenmaß ist die länger des Bogens eines Winkels bei einem Kreis mit dem Radius 1.
Um es etwas anschaulicher zu machen, ein paar Beispiele:
Ein Vollkreis (360°) hat beim Radius 1 ein Bogenmaß von 2pi.
Damit lassen sich dann auch alle anderen Bogenmaße berechnen:
360° -> 2pi
180° -> pi
90° -> 1/2pi = 0,5pi
0° -> 0
1° -> pi/180
x° -> x*pi/180
Die Nullstellen, Maxima und Minima der Sinusfunktion liegen bei Vielfachen von pi, deshalb ist es bequem die Achsenbeschriftung so zu wählen. Man könnte natürlich auch bei der "normalen" Achsenbeschriftung bleiben, dann würde man aber zum Beispiel eine Nullstelle bei 3,1415926... haben, irgendwo zwischen 2 und 3 bei einer ziemlich krummen Zahl, und das wäre irgendwie unschön.
Stell Dir einen Kreis vor, den man auf der x-Achse abrollt. Nach 360Grad oder einem vollen Umfang (U = pi * d) ist eine volle Umdrehung geschafft.
