Warum ist s=1/2*vt?

Moin,

Eigentlich errechnet sich die Geschwindigkeit v ja mit Weg s durch Zeit t, also v=s/t.

Wenn man nun nach s, also der Strecke, umstellt, dann muss man nur mit t multiplizieren und hat dann eigentlich s=vt.

Nun sehe ich aber, s sei s=1/2vt.
Der Zusammenhang ist eine Aufgabe, in der ich zwei Graphen gegeben hatte und die richtige Aussage ankreuzen sollte.

Das eine Diagramm enthält einen s(t)-Graph mit der Steigung 1.
Das zweite dagegen hat einen v(t)-Graph, ebenfalls mit der Steigung 1.
Beide Graphen sind linear.

Nun soll wohl die Aussage "Im v-t-Diagramm entspricht die Fläche unter dem Graphen dem zurückgelegten Weg." korrekt sein. Mein Ausbilder hat als Begründung die Formel s=1/2vt angegeben.

Ich versteh das aber nicht so ganz. Woher die "1/2"?

Answer 1

[Isomorphismus]

Du rechnest die Fläche eines Dreiecks aus, dafür gilt ja: A = 0.5 * g * h

Der Fall s = vt tritt nur dann ein, wenn deine Geschwindigkeit konstant ist, du also keine Beschleunigung erfährst

Answer 2

[Ralph1952]

Möglichst einfach erklärt ohne Formeln: Angenommen der beschleunigte Körper startet bei einer Geschwindigkeit von 0 m/s und erreicht eine Geschwindigkeit von 10 m/s nach einer Sekunde. Die innerhalb dieser Sekunde zurückgelegte Strecke kann natürlich nicht 10 m sein, weil die Durchschnittsgeschwindigkeit (Beschleunigung von 0 m/s auf 10 m/s) nur 5 m/s beträgt. Also werden innerhalb dieser Sekunde nur 5 m zurückgelegt, d.h. die Hälfte von 10 m, darum die 1/2.

Woher ich das weiß: Recherche

Answer 3

[KuarThePirat]

s = 1/2 * v * t gilt für eine konstant beschleunigte, geradlinige Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit v_0 = 0 m/s.

Dann ist s = 1/2 * a * t^2. Wenn man darin nun v = a * t => a = v/t einsetzt, bleibt s = 1/2 * v * t übrig.

Answer 4

[verreisterNutzer]

Es gibt für die Bewegung verschiedene Formeln

V=s/t. In allen 3 Formen gilt bei einer gleichförmigen Bewegung a=0

Wenn du eine Beschleunigung dabei hast gilt

S=1/2Vt

V=a*t

Die Formel kannst du noch ausbauen wenn eine Anfangsgeschwindigkeit oder Anfangsstrecke/Zeit angegeben ist

https://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/physik-geschwindigkeit.html

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/geschwindigkeit-zeit-diagramme

http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/kinematik/321-v-t-diagramm

Answer 5

[Zakalwe]

Du bringst da was durcheinander. v = s/t gilt für eine gleichförmige Bewegung.

s = 1/2 * v * t gilt bei einer Beschleunigung. Hier wurden die Formeln v = a * t und s = 1/2 * a* t² zusammengefasst.