warum ist die diagonale, von einem Quadrat 1cm² , Die wurzel aus 2?
wenn man ein quadrat hat mir 1cm² flächeninhzalt dann ist die ddiagonal die wurzel aus 2 aber warum ist das so
3 Antworten
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Pythagoras!
(1² + 1²)^0.5 = 2^0,5
Das sagt dir der Satz des Pythagoras. Dem nach verhalten sich die Seiten eines rechtwinkliges Dreiecks wie folgt a²+b²=c². Deswegen ergibt sich im Quadrat 1²+1²=2 ergo die Diagonale hat die Länge der Wurzel aus zwei.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
wenn das Quadrat die Fläche 1 cm² hat, dann ist eine Seite 1 cm lang (weil wurzel aus 1 = 1) und dann mit Diagonale e machst du Pythagoras 1²+1²=e² und 2 = e² und wurzel ziehen e= wurzel aus 2