Wie kann ich die Seiten bei einem Quadrat berechnen,wenn nur die Diagonale gegeben ist?

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4 Antworten

Beim Quadrat gilt immer: Seite = Diagonale geteilt durch √2

In deiner Aufgabe gilt:  Seite = 12/√2

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Die Diagonale trennt das Quadrat in zwei rechtwinklige Dreiecke mit der Kathetenlänge a (die Seitenlänge des Quadrates). Nach dem Satz des Pythagoras gilt: a²+a²=12²

<=> 2a²=144

<=> a²=72(=2 * 4 * 9)

<=> a=6 * Wurzel(2)

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x^2+x^2=12^2
2x^2=144|:2
x^2=72|sqrt()
x=sqrt(72)=6sqrt(2)
x ist ungefähr 8,48528
x ist irrational

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Du teilst das Quadrat ja in 2 rechtwinklige Dreiecke mit der Hypotenuse 12. Also gehts mit Pytagoras. a²+b²=c². Da a=b hast du 2a²=c². Sollt reichen ;-)

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