Wie kann ich die Seiten bei einem Quadrat berechnen,wenn nur die Diagonale gegeben ist?

4 Antworten

Die Diagonale trennt das Quadrat in zwei rechtwinklige Dreiecke mit der Kathetenlänge a (die Seitenlänge des Quadrates). Nach dem Satz des Pythagoras gilt: a²+a²=12²

<=> 2a²=144

<=> a²=72(=2 * 4 * 9)

<=> a=6 * Wurzel(2)

Du teilst das Quadrat ja in 2 rechtwinklige Dreiecke mit der Hypotenuse 12. Also gehts mit Pytagoras. a²+b²=c². Da a=b hast du 2a²=c². Sollt reichen ;-)

Beim Quadrat gilt immer: Seite = Diagonale geteilt durch √2

In deiner Aufgabe gilt:  Seite = 12/√2

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