Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Quadrates, wenn nur die Diagonale gegeben ist?

mit dem pythagoras... a² + b² = c²

beim quadrat sind a und b gleichlang, also:

a² + a² = c²

c = diagonale, umformen, a ausrechnen und dann mit der gewohnten flächeninhaltsformel weitermachen und voilà

Diagonale d, also: d*(d/2)= die halbe Fläche des Dreiecks und das einfach mal 2 nehmen. Wenn man die Formel kürzt, kommt tatsächlich einfach d zum Quadrat raus, also d*d(wenn ich mich nicht irre). Jetzt hast du den Flächeninhalt des Quadrats nur mit der Diagonale d ausgerechnet👍

A = d² / 2

Wenn die Diagonale z.B 2cm ist beträgt der Flächeninhalt

A = 2² / 2 = 4 / 2 = 2cm²

Anderer Weg

d² = a² + a² = 2a²

a² = d²/2 = 2² / 2 = 2cm²

d²/2, siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Quadrat_%28Geometrie%29

Hey...

Das macht man mit dem Satz des Pytagoras. Der heißt : a²+b²=c²Die Variablen a,b und c sind die Seiten.Dabei ist c die Hypothenus = längste Seite = Diagonal a und b sind die Katheten = die Seiten die mit der Diagonalen ein Dreieck bilden.Beide sind gleichlang und können daher a genannt werden also folgt: a²+a²=c²Daraus folgt dann: 2a²=c²Nun durch 2 teilen das heißt a²=(1/2c)²Und zuletzt die Wurzel ziehen.

Hoffe du kannst mir folgen ^^