Warum ist der Fallschaden nicht von Fallzeit/Fallhöhe abhängig?

7 Antworten

Hallo Lilyatchy,

Warum ist der Fallschaden nicht von Fallzeit/Fallhöhe abhängig?

Ist er. Die Formel

F_g = m·g,

genauer

F_g› = m·g›

(Kraft und Beschleunigung sind Vektorgrößen) ist nicht die Auftreffkraft, sondern die Gewichtskraft des Körpers in Ruhe.

Entscheidend ist die beim Fall frei werdende Energie

E = m·‹g,Δs› = m·g·h

(‹g,Δs› Skalarprodukt aus Beschleunigung und räumlicher Verschiebung, h Fallhöhe), wegen der Inhomogenität des Feldes eigentlich

E = GM((1/R) – (1/r))

(G Gravitationskonstante, M Erdmasse, R Erdradius, r Abstand zum Erdschwerpunkt, aus dem der Körper fällt), denn das Gravitationsfeld verrichtet Beschleunigungsarbeit am fallenden Körper. Die Energie wird allerdings teilweise schon durch die Atmosphäre absorbiert (Luftreibung), sodass der Körper - je nach Beschaffenheit - eine bestimmte Fallgeschwindigkeit gar nicht überschreitet.

Auch wichtig ist, wie groß die Bremsstrecke ist. Je länger sie ist, desto weniger Kraft muss auf den Körper wirken, um ihn auf 0 abzubremsen. Aus 10m kann man in Wasser fallen, ohne sich zu verletzen, aber nicht auf Beton.

Man kann auch mit Impulsen arbeiten, aber Energien sind m.E. überzeugender, denn die Bremszeit muss man erst umständlich ausrechnen.

CORR:

E = G·M·m((1/R) – (1/r))

0

Zunächst wird der Körper mit zunehmender Fallhöhe natürlich auf eine größere Geschwindigkeit beschleunigt. Und diese Geschwindigkeit wird beim Aufprall wieder auf null reduziert im Rahmen der Bremsbeschleunigung. Die steigt also auch mit der Fallhöhe.

Die Bremsbeschleunigung vollzieht sich in der Zeit und auf der Strecke der Verformung von Körper und Boden beim Aufprall. Diese Beschleunigung ist also mit der Masse des aufprallenden Körpers zu multiplizieren, wenn man auf die beim Aufschlag wirkende Kraft kommen will. Hier gilt durchaus die Gleichung F = m mal g.

Und nun zur Frage des Fallschadens: Bei der Schadenshöhe kommt es darauf an, ob durch den Aufprall ein Stück Tafelkreide zerbrochen, ein Rennwagen verbeult oder ein teures Rennpferd getötet wurde. Der jeweilge Schaden ist zur Regelung der Haftpflichtversicherung mitzuteilen.

Wieso genau das ist doch logisch

F = m * g
beschreibt die Kraft die ein Gegenstand beim Fallen erfährt.
Und dass passt sehr gut zur alltäglichen Lebenserfahrung.
Ein Objekt das aus 1 m Höhe fällt geht im Flug nicht kaputt.
Ein Objekt aus 1000 m Höhe geht im Flug auch nicht kaputt...

logisch über die Falldauer wirken keinen anderen Kräfte auf das Objekt.

Beim Aufprall hingegen ist g doch gar nicht voraussetzbar. Nur im speziellen Fällen wird eine Abbremsung mit g erreicht.
Meist wirkt eine viel größere Verzögerung, schlicht weil der Weg auf dem Geschwindigkeit abgebaut wird viel kleiner ist als der Weg auf dem Geschwindigkeit gewonnen wurde.
Und da in F = m * a gilt das F proportional zu a ist, wirkt eine viel größere Kraft im Moment des Aufpralls.
Und auch das beobachten wir: Objekte nehmen beim Aufprall Schaden....

Wieder eine typische ,,Warum" Frage, die eine falsche Behauptung enthält. Natürlich ist der Fallschaden von der Fallhöhe und damit von der Auftreffgeschwindigkeit abhängig. Du hast einfach de falsche Formel erwischt; da ist alles! F=mg ist die Anziehungskraft der Erde auf den Gegenstnd und hat nichts mit der Auftreffkraft zu tun. Ein frei fallender Gegenstand erhält die Beschleunigung g = 9,81 m/s^; beim Auftreffen ist die (negative) Beschleunigung viel grösser und damit auch die Kraft!

Ich bitte doch lediglich um eine Erklärung, da es mir in erster Linie unlogisch vorkommt. Musst doch nicht gleich persönlich werden.

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@Lilyatchy

Du musst unterscheiden zwischen der Kraft respektive Beschleunigung, die das Gravitationsfeld über die gesamte Fallstrecke leistet und der - im Allgemeinen wesentlich höheren - Beschleunigung, die der Erdboden gewissermaßen aufbringen muss, um den Fall des Körpers zu stoppen.

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@Lilyatchy
Musst doch nicht gleich persönlich werden.

Stimmt, da hast Du vollkommen Recht. Ich wollte auch nicht ,,persönlich" werden, habe nur die Art der Frage bemängelt. Und wenn Dir Deine Formulierung mit Recht ,,unlogisch" erscheint; wieso behauptest Du dann so etwas? Ich wollte Dich nicht verärgern und hoffe aufrichtig, dass die anderen Antwortgeber Dir haben weiter helfen können!

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Weil nicht die Kraft für den Schaden relevant ist, sondern der Impuls. Und der hängt von der Geschwindigkeit ab. Die Geschwindigkeit nimmt, Luftwiderstand mal beiseite gelassen, mit der Zeit bei konstant wirkender Kraft, bzw. Beschleunigung linear zu. Je schneller, desto mehr Impuls, desto mehr Schaden, in erster Näherung.

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