Warum ist alles was man hoch null nimmt eins?

7 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Das ist schon logisch erklärbar, denn dann nur dann ist die Potenzrechnung logisch stimmig:

x^1/x^1 = x^(1-1) = x^0

Und dieser Ausdruck ist immer 1. Gruß Martin

kannst du es noch mal in worten erklären sorry aber deine aufzeicnung versteh ich nicht so recht ;D

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@pxxl95

OK, ich dachte, dass ist einfach genug, ich probiers es aber gerne nochmal :-)

Es gilt immer: x/x=1 (x durch x ist 1)

Und es gilt auch immer: x=x^1 (x ist x hoch 1)

Also gilt auch immer: x^1/x^1=1 (x hoch eins durch x hoch eins ist 1)

Nach den Regeln der Potenzrechung ist aber

x^1/x^1=x^(1-1)=x^0

(x hoch 1 durch x hoch 1 ist x hoch NULL, denn wenn man die Potenzen dividiert, kann man die Exponenten voneinander abziehen und 1 minus 1 ist Null)

Also ist x hoch 0 immer 1.

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@Martinmuc

Gute Erklärung! Fehlt noch der Spezialfall 0^0 = 1.

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@Martinmuc

das allerdings....wird leider zu häufig vergessn

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@Pynero

ich bin einer der schon das sternchen gibt...aber erst nachdem ich mir sicher bin dass es wirklich eine richtige antwort war, ich habe schon öfters den fehler gemacht und zu früh es vergeben...

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@pxxl95

Naja, das war etwas scherzhaft gemeint. Vielen Dank.

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@lks72

Ich denke, das hilft nun dem Fragesteller nicht mehr wirklich weiter....

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Vielen Dank für Deine Erklärung. Jetzt verstehe ich das auch :-)

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man muss aber auch sagen, dass es da viele streitigkeiten bei x^0=1 gibt. Grade in Bezug auf die Stetigkeit von Funktionen sind sich da viele unschlüssig ob das richtig ist.

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Nochmal ein anderer Ansatz: 2^1= 2/1; 2^2=4/1; 2^3=8/1 usw. 2^-1=1/2; 2^-2=1/4;2^-3=1/8 usw. Daraus folgt das bei der neutralen Zahl Null/genau in der mitte. 2^0= 1/1. mir hat dieser Weg immer sehr geholfen, ich hoffe es geht euch auch so ;)

Also, grüß euch erstmal; ich bin neu eingestiegen. Wie wär's mit folgender volkstümlichen Umschreibung: Ein Meter hoch drei ist ein Kubikmeter, hoch zwei ein Quadratmeter, hoch eins ein Längenmeter, ja, und hoch null halt nur noch ein Punkt, einerseits nichts, andererseits aber doch immer noch  ein Punkt.

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