Ohne viel Reden: a^0 = a^(k-k)=(a^k)/(a^k)= 1, k "beliebig außer 0".

Deshalb wird a^0 als 1 DEFINIERT. Mit der üblichen Anschauung "0 Faktoren" kommt man nicht weiter.

EXTRA: Für a = 0 wird es problematisch, da im Nenner 0^k = 0 stehen würde. Im Taschenrechner kann man schnell sehen, dass x^x gegen 1 konvergiert, wenn man für x Zahlen sehr nahe an 0, also z.B. 0,000001 nimmt. Deshalb DEFINIERT man 0^0 =1. Gruß Thomas Castella