Warum heißt der MTW bei manchen Feuerwehren MTW und bei anderen MTF? Eigentlich ist es ja von Typ ein und dasselbe Fahrzeug.?

Der MTW und das MZF sind nicht bundesweit genormt. In manchen Bundesländern gibt es eine Baubeschreibung und somit eine feste Bezeichnung. Ansonsten kann dies immer individuell sein.

Bei manchen heißt es Fahrzeug und bei anderen Wagen...

Es gibt keine bundesweite DIN-Norm für Fahrzeuge die einzig dem Mannschaftstransport dienen. Entsprechend gibt es auch keine feste vorgeschriebene Bezeichnung für diese Fahrzeuge.

In Bayern sind Mannschaftstransportwagen (MTW) nach technischer Baubeschreibung definiert. Und in Rheinland-Pfalz gibt es eine Technische Richtlinie für Mannschaftstransportfahrzeuge (MTF).

Ich kenne es so:

Mannschaftstransportfahrzeuge ist die Fahrzeugkategorie.
In dieser Kategorie finden sich dann verschiedene Fahrzeugtypen wie Personenkraftwagen (Pkw), Mannschaftstransportwagen (MTW), Mehrzweckfahrzeug (MZF), Kraftrad (Krad) usw.

Das ist vergleichbar mit der Fahrzeugkategorie "Löschfahrzeuge", in der dann die einzelnen Fahrzeugtypen wie Tragkraftspritzenfahrzeuge (TSF, TSF-W), Kleinlöschfahrzeug (KLF), Staffellöschfahrzeuge (StLF), Mittlere Löschfahrzeuge (MLF), Löschgruppenfahrzeuge (LF), Hilfeleistungslöschgruppenfahrzeuge (HLF) vorhanden sind.

In der Praxis wird aber MTW/MTF, also Mannschaftstransportwagen und Mannschaftstransportfahrzeug "wild" durcheinander geworfen und verwendet.

Die Begriffe "MTW" und "MTF" meinen beide das gleiche, nämlich Fahrzeuge für den Personentransport. Die Wahl der Abkürzung hängt oft von regionalen oder organisationalen Präferenzen ab, sie beschreibt jedoch dasselbe Fahrzeug