Warum heisst das Hundegeschirr denn geschirr wenn es nichts mit einen Geschirr zu tun hat?

Geschirr ist ein sogenanntes Teekesselchen, davon gibt es viele in der Deutschen Sprache.

Teekesselchen sind Wörter mit mehreren völlig unterschiedlichen Bedeutungen.

Tafel kann z.B. die Wandtafel in der Schule sein, oder der Esstisch.

Ente kann entweder eine Falschmeldung in der Zeitung sein, oder ein Tier

Gericht kann was zu essen sein, oder eben das Juristische Gericht

und so weiter.

Herkunft:

mittelhochdeutsch geschirre, althochdeutsch giskirri „Gefäß, Gerät, Werkzeug, Bespannung“; im Neuhochdeutschen wurde es auf das Geschirr im Haushalt und auf das Pferdegeschirr festgelegt. Das Wort ist seit dem 10. Jahrhundert belegt. ^[1]

https://de.wiktionary.org/wiki/Geschirr

Geschirr (von mittelhochdeutsch geschirre, althochdeutsch giskirri ‚Gefäß, Gerät, Werkzeug, Bespannung‘), als Tätigkeit teilweise entsprechend Anschirren oder Einschirren, bezeichnet

~ https://de.wikipedia.org/wiki/Geschirr

Geschirr hat mehrere Bedeutungen:
so ist, das (Ess-)Geschirr ein Gefäß oder Werkzeug und das Hundegeschirr eine Bespannung

Ein "Geschirr" ist eine Handhabungshilfe für bestimmte Anwendungsverhalten.

Einen Hund am Schlitten wird freilich dann auch niemand nur an einem Halsband daran als Zugtier anbinden, sondern zur Kraft- / und Hantierungsaufnahme über ein verteilendes "Brustgeschirr" mit dem Schlitten verbinden.

Das Wort hatte unrsprünglich eine sehr allgemeine Bedeutung wie zum Beispiel "Handwerkszeug". Heute verwendet man es nur noch in bestimmten Zusammenhängen die augenscheinlich nichts mit einander zu tun haben.
https://www.dwds.de/wb/dwb/geschirr