Warum hat ein Kreis einen größeren Flächeninhalt als ein Quadrat,
obwohl beide den gleichen Umfang haben???
Habe die Frage bei einem Quiz gestellt bekommen. Hab zwar richtig geantwortet, aber trotzdem verstehe ich das nicht....also meine Antwort war auch mehr geraten... :-)
3 Antworten
Weil der Kreis das ideale Flächen- und Umfangverhältnis hat, genau wie die Kugel: die faßt das größte Volumen bei kleinstmöglicher Oberfläche. Löggisch, wa?
Wer lesen kann, der erkennt: ich habe den Vergleich mit der KUGEL gezogen.
Nee, irgendwie nicht wirklich! Gibt es dafür auch eine Erklärung für jemanden, der zwar sprachlich begabt ist, aber mit Mathe, Geometrie und Naturwissenschaften nie was anfangen konnte??? :-D
Die Erklärung von Centauri ist völliger Unsinn, weil er einen Kreis mit einer Kugel verwechselt.
Dein Hinweis ist Blödsinn, denn Kreis und Fläche verhalten sich wie Kugel und Volumen. Ecken sind eben weniger effizient als ein Kreis. Aber schafle mal ruhig weiter....
Bei gleicher Fläche hat der Kreis eine kleineren Umfang, also besitzt ungekehrt bei gleichem Umfang das Quadrat den kleineren Flächeninhalt.
Der Umfang vom Quadrat soll genauso groß sein wie der eines Kreises.
Also: 2 Pi r=4a => r=2a/Pi
Fläche eines Kreises: Pi r². Jetzt oben das r einsetzen => Pi/Pi² * 4a²=4/Pi *a². Da Pi kleiner 4, ist 4/pi also größer 1, somit ist der Term größer als a² die Fläche des Quadrates.
Ich habe definitiv vergessen zu erwähnen, dass ich mit Mathe, Geometrie, Naturwissenschaften und ähnlichem noch nie klar gekommen bin.... :-)
Ist aber definitiv der Beweis, dass die Fläche des Kreises größer ist :=))
Kreise haben kein Volumen.