Wann rechnet man mit log() und wann ln()?

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Bei normalen Aufgaben kannst du frei wählen,zwischen log und ln.

Bei Speziealaufgaben ergibt sich das automatisch.

Beispiel : 5=e^x logarithmiert ln(5)= x=1,609 weil hier die Eulerzahl e=2,7... steht

5=10^x log(5)=0,698 weil hier die Basis 10 vorkommt. Ist die Basis von log

Beispiel : 4^x= 50 logarithmiert log(4^x)=log(50) ergibt x*log(4)=log(50)

x=log(50)/log(4)=2,82..

oder mit x=ln(50)/ln(4)=2,82..bei dieser Aufgabe kann man frei wählen,weil weder die Basis 10 und auch nicht die Basis e=2,7.. auftaucht.

log(a^x)=x *log(a) oder auch ln(a^x)=x*ln(a) siehe Mathe-Formelbuch "Logarithmengesetze"

log() steht für den Logarithmus zur basis 10 also ist log(100)=2 denn 10^2 ergibt 100. ln() steht für den Logarithmus naturalis also den Logarithmus zur Basis e (Eulersche Zahl), den braucht man wenn man mit e oder e-Funktionen rechnet. Es ist also abhängig vom Kontext.

Hoffe das hilft dir weiter, für weitere Fragen stehe ich zur Verfügung :)

lg ist der zur Basis 10.

Du brauchst ja noch einen zu einer
beliebigen Basis, und das ist log.

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@Tannibi

wenn man log ohne Basis schreibt ist damit automatisch der zur Basis 10 gemeint wenn eine Basis dasteht gilt die die dort steht. Man kann aber auch lg nutzen ;) (siehe Antowort von Dovahkiin11)

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log() rechnet zu einer selbstfestgelegten Basis (normalerweise 10) während ln() immer mit der Basis e rechnet

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