WAHRSCHEINLICKEIT?
Hey leute ist einbisschen später :/ aber ich bin habe morgen Mathe Schulaufgabe und bin über zwei Aufgabe gestolpert. Kann mir das bitte jemand so verständlich wie möglich erklären ? Das wäre super hilfreich. Danke im Vorraus ♥
Aufgabe 1
"Nebeneinander stehen 3 Urnen, in der ersten befinden sich Kugeln mit den Zahlen von 1-3, in der zweiten von 4-6 und in der dritten von 7-10. Aus jeder Urne soll eine Kugel gezogen werden, wobei die Rheienfolge wichtig ist.
a) Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass nur gerade Zahlen gezogen werden.
b)Die Wahrscheinlichkeit, dass nur Primzahlen gezogen werden.
c)Addiert man die drei Zahlen auf den gezogenen Kugeln, erhält man eine Summe. Die Wahrscheinlichkeit für die Augensumme 13 beträgt _______ .
Aufgabe 2
Da ist ein Glücksrad mit 8 gleich großen Feldern mit den Zahlen 1-8. Feld 1 ,4 und 6 sind orange der rest grau.
a) Schreibe in die Kästchen der jeweiligen Ereignisse die Buchstaben A, B, C, D und E.
P(A) = 25/64 P(B)= 5/64 P(C)= 34/64 und P(D) = 34/64 P(E)) 14/64
Es kommt zweimal die gleiche Farbe Das Produkt der zwei Zahlen ist kleiner als 7. Die zweite Zahl ist größer als die erste Zahl Jedes Mal kommt eine gerade Zahl oder ein orangenes Feld Die Summe der zwei Zahlen ist 12
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens eine Primzahl kommt ?
4 Antworten
Es geht hier um den "Mehrstufigen Zufallsversuch" mit hier n=1 (einstufig,der Versuch wird nur 1 mal durchgeführt).
Diesen Versuch kann man in ein Baumdiagramm darstellen.je nach Aufgabenstellung ergeben sich mehrere Wege (Pfade).
Die Pfadwahrscheinlichkeit ist das Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten,die aus diese Pfad liegen.
a. in 1 Urne nur 1 gerade Zahl 2 P(2)= 1/3
2 Urne 2 gerade Zahlen 4 und 6 also P(4oder,6)=1/3+1/3=2/3
3 urne 2 gerade Zahlen 8 und 10 also P(8 oder 10)=1/4 +1/4=2/4
Pfadwahrscheinlichkeit P(gerade)= P(2) * P(4oder6) *P(8oder10)
P(gerade)=1/3* 2/3 * 2/4=0,111= 11%
Die anderen Aufgaben gehen genau so nur können sich da mehrere Pfade ergeben mit ein und der selben Wahrscheinlichkeit.
Formel ist dafür
P( gesamt) = Anzahl der Pfade mal die Pfadwahrscheinlichkeit
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Aufgabe 1:
Urne 1 = eine gerade Zahl (2), drei primzahlen (1,2,3)
Urne 2 = zwei gerade Zahlen (4 und 6) eine primzahl (5)
Urne 3 = zwei gerade Zahlen (8 und 10) eine primzahl (9)
Urne 1= 33,3% dass eine gerade zahl gezogen wird
Urne 2= 66,6%
Urne 3= 66,6%
66,6%+66,6%+33,3% / 3= 55,5% dass nur gerade zahlen gezogen werden, das gleiche spiel noch mit primzahlen.
Sicher, dass es bei Aufgabe 1 in der dritten Urne nicht nur 7-9 ist?
nun ich habe die Lösungen aber ich verstehe nicht wie man draufkommt aber trotzdem danke
1a)Naja,in der ersten Urne ist eine gerade Zahl (also 1/3), in der zweiten sind 2 gerade Zahlen (also 2/3), und in der dritten sind 2 von vier gerade (also 2/4 = 1/2). Und (1/3)*(2/3)*(1/2)=(1/9)
42.
Warum sind es eigentlich immer Kugeln in "Urnen"?
Und 9 ist auch keine Primzahl, dafür ist 7 eine.