WAHRSCHEINLICKEIT?

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3 Antworten

Es geht hier um den "Mehrstufigen Zufallsversuch" mit hier n=1 (einstufig,der Versuch wird nur 1 mal durchgeführt).

Diesen Versuch kann man in ein Baumdiagramm darstellen.je nach Aufgabenstellung ergeben sich mehrere Wege (Pfade).

Die Pfadwahrscheinlichkeit ist das Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten,die aus diese Pfad liegen.

a. in 1 Urne nur 1 gerade Zahl 2 P(2)= 1/3

2 Urne  2 gerade Zahlen 4 und 6 also P(4oder,6)=1/3+1/3=2/3

3 urne 2 gerade Zahlen 8 und 10 also P(8 oder 10)=1/4 +1/4=2/4

Pfadwahrscheinlichkeit P(gerade)= P(2) * P(4oder6) *P(8oder10)

P(gerade)=1/3* 2/3 * 2/4=0,111= 11%

Die anderen Aufgaben gehen genau so nur können sich da mehrere Pfade ergeben mit ein und der selben Wahrscheinlichkeit.

Formel ist dafür

 P( gesamt) = Anzahl der Pfade mal die Pfadwahrscheinlichkeit

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Aufgabe 1:

Urne 1 = eine gerade Zahl (2), drei primzahlen (1,2,3)

Urne 2 = zwei gerade Zahlen (4 und 6) eine primzahl (5)

Urne 3 = zwei gerade Zahlen (8 und 10) eine primzahl (9)

Urne 1= 33,3% dass eine gerade zahl gezogen wird

Urne 2= 66,6%

Urne 3= 66,6% 

66,6%+66,6%+33,3% / 3= 55,5% dass nur gerade zahlen gezogen werden, das gleiche spiel noch mit primzahlen.

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Kommentar von asdundab
29.06.2016, 22:52

1 ist keine Primzahl.

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Kommentar von asdundab
29.06.2016, 22:52

Und 9 ist auch keine Primzahl, dafür ist 7 eine.

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Kommentar von asdundab
29.06.2016, 22:55

Weis ich nicht, steht so im Internet.

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Sicher, dass es bei Aufgabe 1 in der dritten Urne nicht nur 7-9 ist?

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Kommentar von UnicornQueenB
29.06.2016, 22:41

nein es sind 7-10 :D

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Kommentar von asdundab
29.06.2016, 22:44

1a)Ein Neuntel.

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Kommentar von asdundab
29.06.2016, 22:47

1b)1/18

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Kommentar von asdundab
29.06.2016, 22:51

1a)Naja,in der ersten Urne ist eine gerade Zahl (also 1/3), in der zweiten sind 2 gerade Zahlen (also 2/3), und in der dritten sind 2 von vier gerade (also 2/4 = 1/2). Und (1/3)*(2/3)*(1/2)=(1/9)

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