Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeiten wenn aus einer Urne nacheinander zwei Kugeln mit zurücklegen gezogen werden?

2 Antworten

Rammstein53
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Mathematik
08.03.2021, 14:24

Weil die Kugeln nach dem ersten Zug zurückgelegt werden, ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei jedem Zug gleich. Bei den zwei Ziehungen gibt es folgende Fälle

WW

RR

BB

WB

BW

WR

RW

BR

RB

**************

Aufgrund

P(W) = 5/10

P(R) = 3/10

P(B) = 2/10

gilt dann für zwei Ziehungen

P(WW) = 5/10 * 5/10

P(RR) = 3/10 * 3/10

P(BB) = 2/10 * 2/10

P(WB) = 5/10 * 2/10

P(BW) = 2/10 * 5/10

P(WR) = 5/10 * 3/10

P(RW) = 3/10 * 5/10

P(BR) = 2/10 * 3/10

P(RB) = 3/10 * 2/10

Um sicher zu gehen, dass alle Fälle berücksichtigt sind, muss die Summe aller P-Werte 1 ergeben (ist so, selber nachrechnen)

Lösungen

a) P(WW) = 25/100

b) P(RB) + P(RW) + P(BR) + P(WR) = 42/100

c) P(BB) + P(RB) + P(BR) + P(WB) + P(BW) = 36/100

d) P(WW) + P(RR) + P(WR) + P(RW) = 64/100

e) P(BR) + P(RB) = 12/100
wdarene
08.03.2021, 14:09

Wo liegt denn genau dein Problem? Beim Verständnis zum Herangehen?