Mathe (Stochastik) Eine Urne enthält 10 Kugeln..

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5 Antworten

Es spielt keine Rolle, ob 10 Kugeln oder mehr drin sind. Ein Ereignis macht keine Assage über die Wahrscheinlichkeit, sondern gibt nur die bloße Möglichkeit wieder und das wäre bezüglich A immer 2, 3, 5, 7, ob nun 10, 20 oder 100 Kugeln drin sind.

Ein Ereignis ist eine Menge von Ergebnissen eines Zufallsexperimentes, also eine Teilmenge der Menge aller möglichen Ergebnisse des Zufallsexperiments. Man sagt, ein Ereignis sei eingetreten, wenn das Ergebnis des Zufallsexperiments Element des Ereignisses ist.

Im vorliegenden Fall sollen alle Elemente des Ereignisses A die Eigenschaft haben, Primzahlen zu sein. Also ist das Ereignis A die Menge aller Primzahlen zwischen 0 und 9. Diese Menge sollst du nun in aufzählender Schreibweise angeben, also z.B.:

A = { 2, 3, 5, 7 }

Aber auch

A = { 5, 2, 3, 7 }

wäre eine korrekte Antwort, denn die Elemente einer Menge sind definitionsgemäß ungeordnet - und davon, dass die Elemente der Menge in geordneter Reihenfolge angegeben werden sollen, steht in der Aufgabe nichts.

Man könnte das Ereignis A auch anders darstellen, etwa so:

A = { x € [ 0, 9 ] | x ist Primzahl }

Das wäre dann keine aufzählende Schreibweise.

Zu der anderen Frage:

Du darfst die Aufgabentellung so interpretieren, dass damit gemeint ist, dass jede Zahl von 0 bis 9 auf einer der 10 Kugeln steht.

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Genau so, wie Du es sagst, würde ich das "in aufzählender Schreibweise" auch interpretieren. :-) Und ansonsten mit den Kugeln und den Nummern stimmt, was Du sagst. Also stehst Du gar nicht auf dem Schlauch, Du hast nur zu wenig Vertrauen in Dich.

ja, stimmt alles

Es ist für die Wahrscheinlichkeit egal, ob es 10 Kugeln oder 100 oder 1000 sind...

Die Wahrscheinlichkeit für A ist:

4/10 = 40 %

Es ist ein Laplace Versuch und blabla...

Wie du das Aufschreiben sollst, weiß ich leider nicht.

Du weißt nicht, ob alle Zahlen gleichhäufig vertreten sind. Diese Information fehlt in der Aufgabenstellung. Daher kannst du auch keine Aussage über die Wahrscheinlichkeit machen.

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@Gierschlund

Die Information, dass alle Zahlen gleichhäufig vertreten sind, ist implizit in der Formulierung enthalten. Denn laut Aufgabenstellung enthält die Urne 10 Kugeln mit den Zahlen 0 bis 9. Damit ist klar, dass jede Zahl von 0 bis 9 vertreten ist und daraus folgt, dass jede Zahl genau einmal vertreten ist.

Wäre eine dieser Zahlen mehr als einmal vertreten, müsste mindestens eine der anderen Zahlen fehlen. Dann aber dürfte man nicht von den Zahlen 0 bis 9 sprechen, sondern müsste sagen: " Mit Zahlen zwischen 0 und 9"

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