Wahrscheinlichkeitsrechnung s.u.?
Wenn ein Ereignis täglich mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% eintritt- also z.B. ich würfele jeden Tag mit einem 10seitigen Würfel und das Ereignis auf das ich warte ist dass ich eine 10 würfele- wie hoch ist der durchshnittliche Abstand zwischen 2 Ereignissen? Sind es 10 Tage?
PS ist der Erwartungswert für den Median auch 10 Tage?
1 Antwort
Je nach dem, was du unter "Abstand" verstehst. Ich würde sagen, es sind 9 Tage, da du im Erwartungswert alle 10 Tage einen Treffer landest. Du hast es hier mit einer geometrischen Verteilung zu tun, der Erwartungswert der Anzahl Versuche bis zum ersten Erfolg ist gerade der Kehrwert der Erfolgswahrscheinlichkeit.
Der Median ist die Eigenschaft einer Stichprobe, nicht die einer Verteilung.
Was wäre denn der Median der geometrischen Verteilung, die Werte von 1 bis unendlich annehmen kann? Man könnte den Median selbst als Zufallsvariable auffassen und deren Erwartungswert berechnen - habe ich noch nie drüber nachgedacht....
Deshalb ja Erwartungswert Median.
Aber ne moment mal- der Median ist keine Eigenschaft einer Verteilung?