Vorzeichen Impuls/ Drehimpuls?
Wie wählt man das Vorzeichen des Impulses, bzw. des Drehimpulses?
Unten ein Bild zur besseren Verständlichkeit:
Der Körper 1 mit Masse m1 ist über einen masselosen Stab mit einem Festlagerverbunden. Der Körper ein rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit w1 um das Auflager A, bis er im Punkt 2 auf den Körper 2 trifft. Gesucht ist die Winkelgeschwindigkeit des Körpers 2 nach dem Stoß von Körper 1.
Hierzu wird der Impulssatz und der Drehimpulssatz wie auf dem Bild definiert.
Meine Frage: Woher weis man, wie das Vorzeichen des Impuls- und des Drehimpulsatzes zu wählen ist?
Ich habe auch schon Beispiele gesehen, in denen der Impuls ein postives Vorzeichen hatte und der Drehimpuls ein negatives Vorzeichen, oder anders herum.
Also woher weis ich hier, dass beide ein negatives Vorzeichen haben müssen?
Bsp. 2: Der Körper 1 (Pendel) besteht aus einer Punktmasse m1 und einem messebehaftetem Stab (ebenfalls Masse m1) und rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit w1 um das Auflager. Zum Zeitpunkt t stößt er die Punktmasse m2, die ebenfalls die Masse m1 besitzt. Die Winkelgeschwindigkeit wurde entgegen dem Uhrzeigersinn als positiv definiert. Wieso ist der Drehimpuls des Pendels nun negativ? Der Körper dreht sich ja mit der positiv definierten Richtung.
2 Antworten
winkelgeschindigkeit und drehimpuls sind in der gleichen Richtung definiert. Also wenn man die Winkelgeschwindigkeit so definiert, dass gegen den Uhrzeigersinn positiv ist, dann ist der Drehimpuls auch positiv wenn sich der Körper gegen den Uhrzeigersinn dreht.
Hier dreht sich Körper 2 nach dem Stoß mit dem Uhrzeigersinn und hat damit ein der Winkelgeschwindigkeit entgegengesetztes Vorzeichen.
Nun, wenn entweder beide massen sehr starr sind, dann kann es (gluabe ich zumindest) dazu kommen, dass der Körper 1 an der Masse m2 abprallt, wie wenn man einen Flummi gegen die Wand wirft, da überträgt der Ball ja auch seinen Impuls auf die Wand, fliegt aber trotzdem weg. Hierbei ist allerdings der Grund, dass die Wand (also m2) sehr viel größer ist als m1.
Aber das würde zumindest erklären warum der Drehimpuls (genauso wie die Winkelgeschwindigkeit) nach dem Stoß negativ ist
Der Drehimpulsvektor zeigt in die gleiche Richtung wie die Winkelgeschwindigkeit, also ist in 2 der drehimpuls positiv. Weiß nicht, warum er negativ sein soll.
Das Vorzeichen des Impulses ist an das Vorzeichen der Geschwindigkeit gekoppelt. Stoßen 2 Körper schräg zusammen muss man in x, y Komponenten rechnen..
Vielen Dank für deine Antwort. Deine Erklärung konnte Ich auf die Aufgabe anwenden und nachvollziehen.
Ich habe nun meine Frage ergänzt, evtl. kannst du mir auch be diesem Beispiel weiterhelfen.
Im zweiten Beispiel, stößt ein Pendel (bestehend aus einer Punktmasse m1 und einem massebehaftetem Stab, ebenfalls mit Masse m1) um das obige Auflager. Die Winkelgeschwindigkeit ist entgegen dem Uhrzeigersinn als positiv definiert, der Körper dreht ebenfalls entgegen dem Uhrzeigersinn. Müsste der Drehimpuls dann nicht ein postives Vorzeichen haben?
Und kannst du mir evtl. auch erklären, wie man das Vorzeichen des normalen Impulses definiert?