Maximale Auslenkung eines Fadenpendels berechnen?
Ich lerne gerade für meine Physikprüfung und habe jetzt folgende Aufgabe: Bis zu welcher Höhe schlägt ein ideales Pendel, bestehend aus der Punktmasse 10kg und einem masselosen, 1m langem Faden, aus, wenn es von einem Geschoss der Masse 0,1kg und der Geschwindigkeit 200m/s getroffen wird und das Geschoss im Pendel Stecken bleibt? Es handelt sich also um einen unelastischen Stoß und die Geschwindigkeit der Pendelmasse beträgt zu Beginn 0m/s. Entsprechend der Formel für den unelastischen Stoß (v=(m1v1+m2v2)/m1+m2) komme ich auf eine Geschwindigkeit von 1,98m/s nach dem Stoß. Wie komme ich aber jetzt zu der Höhe? Vielen Dank schonmal.
2 Antworten
Das Zauberwort heißt "Energie". Natürlich kannst Du nicht die Energie des Projektils zugrunde legen, denn der unelastische Stoß verbratzt einen Teil der Energie als Schall, Wärme usw.
Die kinetische Energie des Gesamtkörpers (Pendelmasse und Kugel) nach dem Stoß wird dann in potentielle Energie mgh umgesetzt (im Idealfall vollständig, aber da nach der maximalen Höhe gefragt war, musst Du keine eventuellen Reibungsverluste berücksichtigen).
Dabei fällt die Masse sogar raus:
(m1+m2)v²/2=(m1+m2)gh
⇌ v²/2=gh
⇌ v²/2g=h
Tipp: Energieerhaltungssatz!
Nach dem ineleastischen Stoß (Geschosseinschlag) bewegt sich die Kugel mit der errechneten Geschwindigkeit v los und hat dabei ausschließlich die kinetische Energie Ek = ½mv². Im höchsten Punkt des Ausschlages ist v = 0 und die Kugel hat nur noch reine Potentielle Energie Ep = mgh (mit m = m1+m2 und h Steighöhe über Ruhelage).Da keine Energie dazugekommen ist und keine verloren geht muss also gelten:
Ek = Ep
½m*v² = m*g*h
Damit kannst Du h berechnen und mittels dem guten alten Pythagoras aus h und l dann noch die Auslenkung x
Könntest du mir genauer erklären, was du damit meinst? Ich weiß was, der Energieerhaltungssatz ist, aber wie hilft mir der weiter?