Physik: Gewehr schießt in Sandsack. Was passiert?

Ein Gewehr schießt Geschosse mit einer Geschwindigkeit von 1100m/s. Die Masse der Geschosse beträgt ca 4g.

Ein ruhend hängender Sandsack mit Masse 80kg wird auf Höhe des KSP von einem Geschoss getroffen. Das Geschoss bleibt stecken. Als Pendellänge verwende 2,5m.

Berechne den maximalen Winkel den der Sandsack aus der Ruhelage ausschwingt.

Außerdem: unelastischer Stoß, Geschwindigkeit von Sack und Geschoss berechnen. Ekin wird in Epot umgewandelt, dann schwingt es retour. Skizze mit "Hebehöhe und Dreieck" einzeichnen.

Answer 1

[mihisu]

Naja, bei...

Außerdem: unelastischer Stoß, Geschwindigkeit von Sack und Geschoss berechnen. Ekin wird in Epot umgewandelt, dann schwingt es retour. Skizze mit "Hebehöhe und Dreieck" einzeichnen.

... hast du doch im Grunde bereits beschrieben, wie man vorgehen kann.

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Mit Impulserhaltung kann man die gemeinsame Geschwindigkeit von Sandsack und Geschoss direkt nach dem unelastischen Stoß berechnen.

$m_{\text{Kugel}}\cdot v_{\text{Kugel}}+m_{\text{Sack}}\cdot0=\left(m_{\text{Kugel}}+m_{\text{Sack}}\right)\cdot v_{\text{gemeinsam}}$

$\rightarrow\ v_{\text{gemeinsam}}=\frac{m_{\text{Kugel}}}{m_{\text{Kugel}}+m_{\text{Sack}}}\cdot v_{\text{Kugel}}$

[Zum Vergleich: v[gemeinsam] ≈ 0,055 m/s]

Aufgrund dieser Geschwindigkeit hat der Sack mit Kugel eine gewisse kinetische Energie. Diese kinetische Energie wird beim Erreichen des höchsten Punktes vollständig in potentielle Energie umgewandelt. [Reibung/Luftwiderstand wird vernachlässigt.]

$E_{\text{kin}}=E_{\text{pot}}$

$\frac{1}{2}\cdot\left(m_{\text{Kugel}}+m_{\text{Sack}}\right)\cdot v_{\text{gemeinsam}}^2=\left(m_{\text{Kugel}}+m_{\text{Sack}}\right)\cdot g\cdot\Delta h$

$\rightarrow\ \ \Delta h=\frac{v_{\text{gemeinsam}}^2}{2\cdot g}$

[Zum Vergleich: Δh ≈ 0,00015 m]

Mit ein wenig Trigonometrie kann man aus der Höhendifferenz und der Pendellänge den maximalen Auslenkungswinkel bestimmen.

$\cos\left(\alpha\right)=\frac{l-\Delta h}{l}$

$\rightarrow\ \ \alpha=\arccos\left(\frac{l-\Delta h}{l}\right)$

[Zum Vergleich: α ≈ 0,6°]

Answer 2

[fjf100]

siehe Physik-Fomelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt

unelstischer,gerader,zentraler Stoß

Impuls vor dem Stoß=Impuls nach dem Stoß

pvor=pnach

pvor=m1*v1=0,004kg*1100 m/s=4,4 kg*m/s

pnach=(m1+m2)*vges

vges=4,4 kg*m/s/(0,004 kg+80 kg)=0,055 m/s

Der Sandsack mit der Kugel bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von vges=0,055 m/s

Diese Bewegungsenergie wird nun in potentielle (Lageenergie) Energie umgewandelt

es gilt Epot=Ekin

Epot=m*g*h

Ekin=1/2*m*v²

m*g*h=1/2*m*v²

h=v²/(2*g)=(0,055 m/s)²/(2*9,81 m/s²)=1,542*10^(-4) m

h=1,542*110^(-4)m=0,01542 cm

Nun das Dreieck zeichnen,wo der 80 kg Sandsack um h=0,0154 cm angehoben wurde.

Den Rest schaffst du selber.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[Jo3591]

https://de.wikipedia.org/wiki/Ballistisches_Pendel