Geschwindigkeit einer Schraubenfeder berechnen?
An einer Schraubenfeder mit D- 20 N/m hängt ein Wägestück der Masse 100 g. Es wird um 4 cm nach unten gezogen und dann losgelassen. Die Geschwindigkeit, mit der sich das Massestück durch die Ruhelage bewegt, soll ermittelt werden.
Das ist die Aufgabe, die wir berechnen sollen. Ich bin mir nur nicht ganz sicher welche Energien genau wirken und wie ich das ganze berechnen kann. Wäre nett wenn mir das einer erklären könnte.
2 Antworten
Berechne die Spannenergie bei den 4 cm Auslenkung.
Mithilfe des Energieerhaltungsprinzips ermittle die kinetische Energie beim Durchgang durch die Ruhelage (wo die Auslenkung Null ist und folglich auch die Spannenergie Null ist).
Aus der kinetischen Energie und der Masse berechne mit der üblichen Formel die Geschwindigkeit.
Nachtrag:
"Berechne die Spannenergie bei den 4 cm Auslenkung" soll heißen: Berechne die zusätzliche Spannenergie, die durch die 4 cm Auslenkung dazukommt. In der Ruhelage ist auch schon Spannenergie da, weil das Gewicht des Wägestücks die Feder schon ein Stück weit vorgespannt hat.
Bitte um Entschuldigung, ich habe etwas Falsches gesagt!
"(wo die Auslenkung Null ist und folglich auch die Spannenergie Null ist)" - das stimmt nicht! Am Ruhepunkt ist weder die Auslenkung noch die Spannenergie Null, denn wie gesagt, hat da das Gewicht die Feder ja schon ein Stück gestreckt.
So ist es richtiger: "(wo die zusätzliche Auslenkung Null ist und folglich auch die zusätzliche Spannenergie Null ist)".
Oh, die Kraft die nach unten zieht, auch ohne Feder ist m * g.
Die Federkraft nach oben kannst Du mit der Auslenkung 4cm und D berechnen.
Soweit so gut..
Ich finde die Aufgabe wirklich schwer bzw. mir fallen die möglichen Vereinfachungen nich ein. Vielleicht darf man die Erdanziehung vernachlässigen. Dann wird die gesamte Spannungsenergie bei der Ruhelage in dynamische Energie gewandelt.
Das wäre 1/2*m * v^2
Ja, so würde ich es machen.
Dann wird die gesamte Spannungsenergie ...
Naja, nicht die gesamte, sondern der Teil davon, der von den 4 cm Auslenkung kommt. In der Ruhelage ist ja auch einige Spannenergie da, wegen der Schwerkraft, aber dieser Teil wird nicht zu kinetischer Energie.
... bei der Ruhelage in dynamische Energie gewandelt
So ist es, mit der genannten Einschränkung! Fehlt nur noch ein letzter logischer Baustein: Der Grund, warum man davon ausgehen darf, daß dies so ist. Das ist das Energieerhaltungsprinzip.
Also mit der Formel für die Spannernergie?